|
|
|
|
Задачник Рымкевич 10-11 классы
| |
Физика. Задачник. 10—11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений / А. П. Рымкевич. — 10-е изд., стереотип. — М. : Дрофа, 2006. — 188, [4] с.: ил. — (Задачники «Дрофы»).
| |
ГЛАВА IX
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
39. Магнитное поле тока. Магнитная индукция.
Магнитный поток. Закон Ампера.
Сила Лоренца. Магнитные свойства веществ
831(821). В каком направлении повернется магнитная
стрелка в контуре с током, как показано на рисунке 89?
832(822). Обозначить полюсы источника тока, питающего соленоид, чтобы наблюдалось указанное на рисунке 90
взаимодействие.
833(823). Максимальный вращающий момент, действующий на рамку площадью 1 см2, находящуюся в магнитном поле, равен 2 мкН • м. Сила тока в рамке 0,5 А. Найти индукцию
магнитного поля.
834(824). Рамка площадью 400 см2 помещена в однородное магнитное поле индукцией 0,1 Тл так, что нормаль к рамке перпендикулярна линиям индукции. При какой силе тока
на рамку будет действовать вращающий момент 20 мН • м?
835(825). Плоская прямоугольная катушка из 200 витков
со сторонами 10 и 5 см находится в однородном магнитном поле индукцией 0,05 Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2 А?
836(826). Из проволоки длиной 8 см сделаны контуры:
а) квадратный; б) круговой. Найти максимальный вращающий момент, действующий на каждый контур, помещенный в
магнитное поле индукцией 0,2 Тл при силе тока в контуре 4 А.
837(827). Магнитный поток внутри контура, площадь поперечного сечения которого 60 см2, равен 0,3 мВб. Найти индукцию поля внутри контура. Поле считать однородным и
перпендикулярным плоскости проводника.
838(828). Какой магнитный поток пронизывает плоскую
поверхность площадью 50 см2 при индукции поля 0,4 Тл, если
эта поверхность: а) перпендикулярна вектору индукции поля;
б) расположена под углом 45° к вектору индукции; в) расположена под углом 30° к вектору индукции?
839(829). На рисунке 91 представлены различные случаи
взаимодействия магнитного поля с током. Сформулировать
задачу для каждого из приведенных случаев и решить ее.
840(830). Какова индукция магнитного поля, в котором
на проводник с длиной активной части 5 см действует сила
50 мН? Сила тока в проводнике 25 А. Проводник расположен
перпендикулярно вектору индукции магнитного поля.
841(831). С какой силой действует магнитное поле индукцией 10 мТл на проводник, в котором сила тока 50 А, если
длина активной части проводника 0,1 м? Линии индукции поля и ток взаимно перпендикулярны.
842(832). Сила тока в горизонтально расположенном проводнике длиной 20 см и массой 4 г равна 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась
силой Ампера.
843(833). Проводник ab, длина которого I и масса т, подвешен на тонких проволочках. При прохождении по нему тока I он отклонился в однородном магнитном поле (рис. 92)
так, что нити образовали угол а с вертикалью. Какова индукция магнитного поля?
844(834). В проводнике с длиной активной части 8 см сила тока равна 50 А. Он находится в однородном магнитном поле индукцией 20 мТл. Какую работу совершил источник тока,
если проводник переместился на 10 см перпендикулярно линиям индукции?
845(835). В какую сторону сместится под действием магнитного поля электронный луч в вакуумной трубке, изображенной на рисунке 93?
846(836). Если к точкам С и D (рис. 94) тонкого металлического листа, по которому проходит электрический ток, подключить чувствительный гальванометр, то в случае наличия
магнитного поля (направление линий магнитной индукции
показано на рисунке) он покажет возникновение разности потенциалов. Объяснить причину появления разности потенциалов между точками С и D. Сравнить потенциалы этих
точек.
847(837). Какая сила действует на протон, движущийся
со скоростью 10 Мм/с в магнитном поле индукцией 0,2 Тл
перпендикулярно линиям индукции?
848(838). В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью
10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле
окружность радиусом 1 см.
849(839). Протон в магнитном поле индукцией 0,01 Тл
описал окружность радиусом 10 см. Найти скорость протона.
850(840). В однородное магнитное поле индукцией
В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает
электрон с кинетической энергией WK = 30 кэВ. Каков радиус
кривизны траектории движения электрона в поле?
851(841). Протон и а-частица1 влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить
радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у
них одинаковы: а) скорости; б) энергии.
852(842). Электрон движется в однородном магнитном
поле индукцией В = 4 мТл. Найти период Т обращения электрона.
853(843). Линии напряженности однородного электрического поля и линии индукции однородного магнитного поля
взаимно перпендикулярны. Напряженность электрического
поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Какими
должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его движение было прямолинейным?
854(844)*. В масс-спектрографе (рис. 95) заряженные частицы
ускоряются на участке KL электрическим полем и, попав в магнитное
поле индукцией Ву описывают окружность радиусом R. Вывести формулу для расчета удельного заряда
частицы q/my если ускоряющее напряжение равно U. Начальную скорость частицы считать равной нулю.
855(H). Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом 60° к направлению поля, движется по винтовой
линии радиусом 5 см с периодом обращения 60 мкс. Какова
скорость электрона, индукция магнитного поля и шаг
винтовой линии?
856(846). По графику (рис. 96) определить магнитную
проницаемость стали при индукции В0 намагничивающего
поля 0,4 и 1,2 мТл.
857(847). Во сколько раз изменится магнитный поток, если чугунный сердечник в соленоиде заменить стальным таких
же размеров? Индукция намагничивающего поля В0 = 2,2 мТл.
Использовать рисунок 96.
858(H). Сила тока в медной ленте I = 50 А. Направление
тока перпендикулярно сечению пластинки. Ленту помещают в однородное магнитное поле индукцией В = 2 Тл, направленной так, как показано на рисунке 97. Определить напряженность электрического поля, возникающего в проводнике. Ширина ленты а = 0,1 см и высота h = 2 см.
| |
ГЛАВА X
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ
40. Электрический ток в металлах,
полупроводниках, вакууме
859(849). Сила тока в лампочке карманного фонаря
0,32 А. Сколько электронов проходит через поперечное сечение нити накала за 0,1 с?
860(850). Найти скорость упорядоченного движения
электронов в проводе площадью поперечного сечения 5 мм2
при силе тока 10 А, если концентрация электронов проводимости 5 • 1028 м_3.
861(851). Через два медных проводника, соединенных последовательно, проходит ток. Сравнить скорость упорядоченного движения электронов, если диаметр второго проводника
в 2 раза меньше, чем первого.
862(852). Найти скорость упорядоченного движения
электронов v в стальном проводнике, концентрация электронов проводимости в котором п = 1028 м_3, при напряженности
поля Е = 96 мВ/м.
863(853). Найти скорость упорядоченного движения
электронов в медном проводе площадью поперечного сечения
25 мм2 при силе тока 50 А, считая, что на каждый атом приходится один электрон проводимости.
864(854). При какой температуре сопротивление серебряного проводника станет в 2 раза больше, чем при 0 °С?
865(855). Для определения температурного коэффициента сопротивления меди на катушку медной проволоки подавали одно и то же напряжение. При погружении этой катушки в
тающий лед сила тока была 14 мА, а при опускании в кипяток
сила тока стала 10 мА. Найти по этим данным температурный
коэффициент сопротивления меди.
866(856). Почему электрические лампы накаливания чаще всего перегорают в момент включения?
867(857). Почему в момент включения в сеть мощного
приемника (например, электрокамина) лампочки в квартире
могут на мгновение чуть-чуть пригаснуть?
868(858). На сколько процентов изменится мощность,
потребляемая электромагнитом, обмотка которого выполнена
из медной проволоки, при изменении температуры от 0 до
30 °с?
869(859). На баллоне электрической лампы написано
220 В, 100 Вт. Для измерения сопротивления нити накала в
холодном состоянии на лампу подали напряжение 2 В, при
этом сила тока была 54 мА. Найти приблизительно температуру накала вольфрамовой нити.
870(860). Найти удельное сопротивление стали при 50 °С.
Учтите, что в таблице 9 приложений приведены удельные сопротивления при 20 °С.
871(861). Концентрация электронов проводимости в германии при комнатной температуре п = 3*1019 м'3. Какую
часть составляет число электронов проводимости от общего
числа атомов?
872(862). Доказать рассуждением, что соединение InAs
(арсенид индия), в котором количества (в молях) индия и
мышьяка одинаковы, обладает проводимостью типа собственной проводимости элементов четвертой группы (Ge, Si). Какого типа будет проводимость при увеличении концентрации
индия? мышьяка?
873(863). Для получения примесной проводимости нужного типа в полупроводниковой технике часто применяют
фосфор, галлий, мышьяк, индий, сурьму. Какие из этих элементов можно ввести в качестве примеси в германий, чтобы
получить электронную проводимость?
874(864). К концам цепи, состоящей из последовательно
включенных термистора и резистора сопротивлением 1 кОм,
подано напряжение 20 В. При комнатной температуре сила тока в цепи
была 5 мА. Когда термистор опустили
в горячую воду, сила тока в цепи стала 10 мА. Во сколько раз изменилось
в результате нагрева сопротивление
термистора?
875(865). На рисунке 98 приведены графики зависимости силы тока,
идущего через фоторезистор, от приложенного напряжения. Какой график относится к освещенному фоторезистору и какой к находящемуся в темноте? Применим ли
закон Ома к данному фоторезистору и при каких условиях?
Во сколько раз сопротивление освещенного фоторезистора
меньше затемненного?
876(866). Фоторезистор, который в темноте имеет сопротивление 25 кОм, включили последовательно с резистором сопротивлением 5 кОм. Когда фоторезистор осветили, сила тока
в цепи (при том же направлении) увеличилась в 4 раза. Каким
стало сопротивление фоторезистора?
877(867). Найти сопротивление полупроводникового диода в прямом и обратном направлениях тока, если при напряжении на диоде 0,5 В сила тока 5 мА, а при напряжении 10 В
сила тока 0,1 мА.
878(868). В усилителе, собранном на транзисторе по схеме с общей базой, сила тока в цепи эмиттера равна 12 мА, в цепи базы 600 мкА. Найти силу тока в цепи коллектора.
879(869). При какой наименьшей скорости электрон может вылететь из серебра?
880(870). Скорость электрона при выходе с поверхности
катода, покрытого оксидом бария, уменьшилась в 2 раза.
Найти скорость электрона до и после выхода из катода.
881!(871). В вакуумном диоде электрон подходит к аноду
со скоростью 8 Мм/с. Найти анодное напряжение.
882(872). В телевизионном кинескопе ускоряющее анодное напряжение равно 16 кВ, а расстояние от анода до экрана
составляет 30 см. За какое время электроны проходят это расстояние?
883(873). Расстояние между катодом и анодом вакуумного
диода равно 1 см. Сколько времени движется электрон от катода к аноду при анодном напряжении 440 В? Движение считать
равноускоренным.
884(874). В электронно-лучевой трубке поток электронов
с кинетической энергией WK = 8 кэВ движется между пластинами плоского конденсатора длиной х = 4 см. Расстояние между пластинами d — 2 см. Какое напряжение надо подать на
пластины конденсатора, чтобы смещение электронного пучка
на выходе из конденсатора оказалось равным у = 0,8 см?
885(875). В электронно-лучевой трубке поток электронов
ускоряется полем с разностью потенциалов U = 5 кВ и попадает в пространство между вертикально отклоняющими пластинами длиной х = 5 см, напряженность поля между которыми
Е = 40 кВ/м. Найти вертикальное смещение у луча на выходе
из пространства между пластинами.
41. Электрический ток в растворах
и расплавах электролитов.
Электрический ток в газах
886(876). Электрическую лампу включили в сеть последовательно с электролитической ванной, наполненной слабым
раствором поваренной соли. Изменится ли накал лампы, если
добавить в раствор еще некоторое количество соли? При возможности проверить свой ответ на опыте.
887(877). Электрический ток пропускают через электролитическую ванну, наполненную раствором медного купороса. Угольные электроды погружены в раствор приблизительно
на половину своей длины. Как изменится масса меди, выделяющейся на катоде за один и тот же небольшой промежуток
времени, если: а) заменить угольный анод медным такой же
формы и объема; б) заменить угольный катод медным; в) увеличить напряжение на электродах; г) долить электролит той
же концентрации; д) увеличить концентрацию раствора;
е) сблизить электроды; ж) уменьшить погруженную часть анода; з) уменьшить погруженную часть катода; и) нагреть раствор электролита? При возможности проверить сделанные выводы на опыте (о массе выделяющейся меди можно судить по
показаниям амперметра).
888(878). Две одинаковые электролитические ванны (А и
В) наполнены раствором медного купороса. Концентрация
раствора в ванне А больше, чем в ванне В. В какой из ванн выделится больше меди, если их соединить последовательно? параллельно?
889(h). Построить график зависимости i(t) и определить
массу цинка, выделенного на катоде при электролизе водного
раствора ZnS04 за 90 с, если сила тока в цепи за это время равномерно возрастала от 0 до 3 А.
890(880). При проведении опыта по определению электрохимического эквивалента меди были получены следующие
данные: время прохождения тока 20 мин, сила тока 0,5 А,
масса катода до опыта 70,4 г, масса после опыта 70,58 г. Какое
значение электрохимического эквивалента меди было получено по этим данным?
891(881). Последовательно с электролитической ванной,
заполненной солью никеля, включена ванна, в которой находится соль хрома. После размыкания цепи в первой ванне выделилось 10 г никеля. Сколько хрома выделилось во второй
ванне?
892(h). Электролитическое серебрение изделия протекало
при плотности тока 0,5 А/дм2. Сколько времени потребуется
для того, чтобы на изделии образовался слой серебра толщиной 70 мкм, если выход по току равен 85%?
893(883). Зная электрохимический эквивалент серебра,
вычислить электрохимический эквивалент золота.
894(884). Сравнить массы трехвалентного железа и двухвалентного магния, выделенные на катодах при последовательном соединении электролитических ванн.
895(885). Какое количество вещества осядет на катоде из
соли любого двухвалентного металла за 40 мин при силе тока
4 А? Проверьте решение на примере меди, электрохимический эквивалент которой найдите в таблице 10.
896(886). При электролитическом способе получения
алюминия используются ванны, работающие под напряжением 5 В при силе тока 40 кА. Сколько времени потребуется для
получения 1 т алюминия и каков при этом расход энергии?
897(887). Сравнить затраты электроэнергии на получение
электролитическим путем одинаковых масс алюминия и меди, если по нормам напряжение на ванне при получении алюминия в 14 раз больше, чем при рафинировании меди.
898(888). Каков расход энергии на рафинирование 1 т меди, если напряжение на электролитической ванне по техническим нормам равно 0,4 В?
899(889). Сколько электроэнергии надо затратить для получения 2,5 л водорода при температуре 25 °С и давлении
100 кПа, если электролиз ведется при напряжении 5 В и КПД
установки 75%?
900(890). Деталь надо покрыть слоем хрома толщиной
50 мкм. Сколько времени потребуется для покрытия, если
норма плотности тока1 при хромировании 2 кА/м2?
901(891). В технических справочниках по применению
h
гальваностегии приводится величина —, характеризующая
)*
скорость роста толщины h покрытия при единичной плотности тока у. Доказать, что эта величина равна отношению электрохимического эквивалента k данного металла к его плотности р.
902(892). Используя решение предыдущей задачи, рассчитать толщину слоя, осевшего на изделие за 1 ч, при лужении (покрытие оловом) и серебрении. При лужении применяется плотность тока 1 А/дм2, а при серебрении — 0,5 А/дм2.
903(893). Какова сила тока насыщения при несамостоятельном газовом разряде, если ионизатор образует ежесекундно 109 пар ионов в одном кубическом сантиметре? Площадь
каждого из двух плоских параллельных электродов 100 см2,
расстояние между ними 5 см.
904(894). При какой напряженности поля начнется самостоятельный разряд в водороде, если энергия ионизации молекул равна 2,5 е 10-18 Дж, а средняя длина свободного пробега 5 мкм? Какую скорость имеют электроны при ударе о молекулу?
905(895). Расстояние между электродами в трубке, наполненной парами ртути, 10 см. Какова средняя длина свободного пробега электрона, если самостоятельный разряд наступает при напряжении 600 В? Энергия ионизации паров ртути
1,7 • 10 18 Дж. Поле считать однородным.
906(896). Плоский конденсатор подключен к источнику
напряжением 6 кВ. При каком расстоянии между пластинами
произойдет пробой, если ударная ионизация воздуха начинается при напряженности поля 3 МВ/м?
907(897). Если, не изменяя расстояния между разрядниками электрофорной машины и поддерживая примерно постоянную частоту обращения, отключить при помощи соедини
тельного стержня конденсаторы
(лейденские банки), то характер
разряда существенно изменится:
вместо мощной искры, проскакивающей через заметные промежутки времени, будет очень часто проскакивать слабая искра. Объяснить
причину явления. При возможности проверьте на опыте.
908(898). Молния представляет собой прерывистый разряд, состоящий из отдельных импульсов длительностью примерно
1 мс. Заряд, проходящий по каналу молнии за один импульс,
равен 20 Кл, а среднее напряжение на концах канала равно
2 ГВ. Какова сила тока и мощность одного импульса? Какая
энергия выделяется при вспышке молнии, если она состоит из
5 разрядов?
909(899). При перенапряжении между рогами разрядника (рис. 99) возникает плазменная дуга. Почему дуга сначала
возникает внизу, а затем перемещается вверх и гаснет?
910(900). Концентрация ионизованных молекул воздуха
при нормальных условиях была равна 2,7 • 1022 м~3. Сколько
процентов молекул ионизовано? Какова степень ионизации
плазмы?
911(901). Оценить, при какой температуре Т в воздухе
будет практически полностью ионизованная плазма? Энергия
ионизации молекул азота W = 2,5 • 10-18 Дж. Энергия ионизации кислорода меньше.
ГЛАВА XI
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
42. Электромагнитная индукция.
ЭДС индукции. Самоиндукция.
Индуктивность.
Энергия магнитного поля тока
912(902). На рисунке 100 представлены различные случаи
электромагнитной индукции. Сформулировать и решить задачу для каждого случая.
913(903). Будет ли в рамке ABCD (рис. 101) возникать индукционный ток, если рамку: а) вращать относительно неподвижного проводника с током ОО', как показано на рисунке;
б) вращать вокруг стороны АВ; в) вращать вокруг стороны ВС;
г) двигать поступательно в вертикальном направлении; д) двигать поступательно в горизонтальном направлении?
914(904). Три одинаковых полосовых магнита падают в
вертикальном положении одновременно с одной высоты. Первый падает свободно, второй во время падения проходит сквозь
незамкнутый соленоид, третий — сквозь замкнутый соленоид.
Сравнить время падения магнитов. Ответы обосновать на основании правила Ленца и закона сохранения энергии.
915(905). Определить направление индукционного тока,
возникающего в витке В (рис. 102), если в цепи витка А ключ замыкают и если этот ключ размыкают. Указать также направление индукционного тока, если при замкнутом ключе
скользящий контакт реостата передвигают вправо или его передвигают влево.
916(906). Если вращать магнит (рис. 103), то замкнутый
виток проволоки, укрепленный на оси, начинает вращаться.
Объяснить явление и определить направление вращения витка.
917(907). Если клеммы двух демонстрационных гальванометров соединить проводами и затем покачиванием одного
из приборов вызвать колебание его стрелки, то и у другого
прибора стрелка тоже начнет колебаться. Объяснить опыт и
при возможности проверить.
918(908). Почему колебания стрелки компаса быстрее затухают, если корпус прибора латунный, и медленнее, если
корпус прибора пластмассовый?
919(909). Объяснить принцип торможения трамвая, когда
водитель, отключив двигатель от контактной сети (рис. 104),
переводит его в режим генератора (ключ переводится из положения 1 в положение 2). Как зависит ускорение (быстрота
торможения) трамвая: а) от нагрузки (сопротивления резистора) при данной скорости движения трамвая; б) от скорости
трамвая при данной нагрузке?
920(910). По какому закону должен изменяться магнитный поток в зависимости от времени, чтобы ЭДС индукции,
возникающая в контуре, оставалась постоянной?
9211(911). За 5 мс магнитный поток, пронизывающий
контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.
922(912). Найти скорость изменения магнитного потока в
соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.
923(913). Сколько витков должна содержать катушка с
площадью поперечного сечения 50 см2, чтобы при изменении
магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?
924(914). Внутри витка радиусом 5 см магнитный поток
изменился на 18,6 мВб за 5,9 мс. Найти напряженность вихревого электрического поля в витке.
925(915). Какой заряд q пройдет через поперечное сечение витка, сопротивление которого R = 0,03 Ом, при уменьшении магнитного потока внутри витка на АФ =12 мВб?
926(916). В магнитное поле индукцией В = 0,1 Тл помещен контур, выполненный в форме кругового витка радиусом
R = 3,4 см. Виток сделан из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой 8 = 1 мм2. Нормаль к плоскости витка совпадает с линиями индукции поля. Какой заряд пройдет
через поперечное сечение витка при исчезновении поля?
927(917). В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм2,
скорость изменения магнитного потока 10 мВб/c. Найти силу
индукционного тока.
928(918). Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной
активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом
30° к вектору магнитной индукции.
929(919). С какой скоростью надо перемещать проводник
под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в
проводнике возбуждалась ЭДС индукции 1 В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл. Длина активной части 1 м.
930(920). Проводник MN (рис. 105) с длиной активной
части 1 м и сопротивлением 2 Ом находится в однородном магнитном поле индукцией 0,1 Тл. Проводник подключен к источнику тока с ЭДС 1 В (внутренним сопротивлением источника и сопротивлением подводящих проводников пренебречь).
Какова сила тока в проводнике, если: а) проводник покоится;
б) проводник движется вправо со скоростью 4 м/с; в) проводник движется влево с такой же по модулю скоростью? В каком направлении и с какой скоростью надо перемещать проводник, чтобы через него не шел ток?
931(921). Какова индуктивность контура, если при силе
тока 5 А в нем возникает магнитный поток 0,5 мВб?
932(922). Какой магнитный поток возникает в контуре
индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А?
933(923). Найти индуктивность проводника, в котором
при равномерном изменении силы тока на 2 А в течение 0,25 с
возбуждается ЭДС самоиндукции 20 мВ.
934(924). Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?
935(925). Почему отключение от питающей сети мощных
электродвигателей производят плавно и медленно при помощи реостата?
936(926). Последовательно с катушкой школьного трансформатора, надетой на разомкнутый сердечник, включена
лампочка от карманного фонаря. В цепь подано такое напряжение, что лампочка горит в полный накал. Как изменяется
яркость лампочки, если: а) сердечник замкнуть ярмом; б) некоторое время держать ярмо неподвижным; в) вынуть ярмо?
При возможности проверить на опыте, положив на сердечник
спичку (иначе ярмо трудно оторвать от сердечника).
937(927). В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока
равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки?
Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшится
вдвое?
938(928). Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?
939(929). Найти энергию магнитного поля соленоида, в
котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток
0,5 Вб.
940(h). На катушке сопротивлением 8,2 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 55 В.
Сколько энергии выделится при размыкании цепи? Какая
средняя ЭДС самоиндукции появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться в течение 12 мс?
941(h). За какое время в катушке с индуктивностью
240 мГн происходит возрастание силы тока от 0 до 11,4 А, если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции, равная
30 В? Сколько энергии выделяется за это время в катушке?
ГЛАВА XII
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
43. Превращение энергии в колебательном контуре.
Гармонические колебания.
Собственная частота и период колебаний
942(932). Начальный заряд, сообщенный конденсатору
колебательного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз
изменились: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) суммарная энергия электрического поля конденсатора и
магнитного поля катушки?
943(933). При увеличении напряжения на конденсаторе
колебательного контура на 20 В амплитуда силы тока увеличилась в 2 раза. Найти начальное напряжение.
944(934). В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА.
Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение
силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.
945(935). Колебательный контур состоит из конденсатора
емкостью С = 400 пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн.
Найти амплитуду колебаний силы тока /т, если амплитуда
колебаний напряжения Uт = 500 В.
946(936). Амплитуда силы тока в контуре 1,4 мА, а амплитуда напряжения 280 В. Найти силу тока и напряжение в
тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки
равна энергии электрического поля конденсатора.
947(937). Катушка индуктивностью 31 мГн присоединена
к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины
20 см2 и расстоянием между ними 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство
между пластинами конденсатора, если амплитуда силы тока в
контуре 0,2 мА и амплитуда напряжения 10 В?
948(h). Емкость конденсатора колебательного контура
С = 1 мкФ, индуктивность катушки L = 0,04 Гн, амплитуда
колебаний напряжения U т — 100 В. В данный момент времени напряжение на конденсаторе и = 80 В. Найти амплитуду
колебаний силы тока 1т, полную энергию W, энергию электрического поля W9Jl, энергию магнитного поля WM, мгновенное значение сила тока i.
949(939). Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии
с уравнением q = 10_6 cos 104 nt. Записать уравнение зависимости силы тока от времени i = i(t). Найти период и частоту
колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока.
950(940). Колебательный контур состоит из конденсатора
емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда
колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), и = u{t). Найти амплитуду колебаний
силы тока и напряжения.
951(941). Емкость конденсатора колебательного контура
0,4 мкФ, частота собственных колебаний 50 кГц, амплитуда
колебаний заряда 8 мкКл. Написать уравнения q = q(t),
и = u(t), i = i(t). Найти амплитуду колебаний напряжения,
амплитуду колебаний силы тока и индуктивность катушки.
952(942). Через какое время ( в долях периода ^ j на конденсаторе колебательного контура впервые будет заряд, равный половине амплитудного значения?
953(943). Амплитуда колебаний напряжения в контуре
100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое время напряжение впервые будет 71В?
954(H). При каком значении напряжения на конденсаторе колебательного контура ^ в долях амплитудного значения
j и через какое время ^ в долях периода ^ j энергия электрического поля впервые будет в 3 раза больше энергии магйитного поля?
955(H). Найти период Т и частоту v колебаний в контуре,
состоящем из конденсатора емкостью С = 800 пФ и катушки
индуктивностью L = 2 мкГн. Во сколько раз изменится период колебаний, если в конденсатор ввести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью £ — 9?
956(946). Каков диапазон частот собственных колебаний
в контуре, если его индуктивность можно изменять в пределах от 0,1 до 10 мкГн, а емкость — в пределах от 50 до
5000 пФ?
957(947). Катушку какой индуктивности надо включить
в колебательный контур, чтобы при емкости конденсатора
50 пФ получить частоту свободных колебаний 10 МГц?
958(948). Во сколько раз изменится частота собственных
колебаний в колебательном контуре, если емкость конденсатора увеличить в 25 раз, а индуктивность катушки уменьшить
в 16 раз?
959(949). При увеличении емкости конденсатора колебательного контура на 0,08 мкФ частота колебаний уменьшилась в 3 раза. Найти первоначальную емкость конденсатора.
Индуктивность катушки осталась прежней.
960(H). В колебательном контуре конденсатору емкостью
10 мкФ сообщили заряд 40 мкКл, после чего в контуре возникли затухающие электромагнитные колебания. Какое количество теплоты выделится к моменту, когда максимальное
напряжение на конденсаторе станет меньше начального максимального напряжения в 4 раза?
44. Переменный ток
961(951). Частоту вращения проволочной рамки в однородном магнитном поле увеличили в 3 раза. Во сколько раз
изменится частота переменного тока в рамке и ЭДС индукции?
962(952). Рамка площадью 200 см2 вращается с частотой
8 с-1 в магнитном поле индукцией 0,4 Тл. Написать уравнения Ф = Ф(*) и е = e(t)9 если при t = 0 нормаль к плоскости
рамки перпендикулярна линиям индукции поля. Найти амплитуду ЭДС индукции.
963(953). При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле пронизывающий рамку магнитный поток изменяется в зависимости от времени по закону Ф =
= 0,01 sin Юл*. Вычислив производную Ф', написать формулу
зависимости ЭДС от времени е = e(t). В каком положении была рамка в начале отсчета времени? Какова частота вращения
рамки? Чему равны максимальные значения магнитного потока и ЭДС?
964(954). Сколько витков имеет
рамка площадью 500 см2, если при
вращении ее с частотой 20 с 1 в однородном магнитном поле индукцией
0,1 Тл амплитудное значение ЭДС равно 63 В?
965(955). Какую траекторию опишет электрон, пролетая между пластинами плоского конденсатора, на
которые подано: а) постоянное напряжение; б) переменное напряжение достаточно высокой
частоты?
966(956). Будет ли проходить ток через электролитическую ванну с раствором медного купороса, если ее подключить к источнику переменного напряжения? Будет ли выделяться на электродах медь?
967(957). По графику (рис. 106) найти амплитудное значение переменной ЭДС, ее период и частоту. Записать формулу изменения ЭДС со временем.
9684958). Какое значение принимает напряжение через 10,
15 и 30 мс, если амплитуда напряжения 200 В и период 60 мс?
969(h). Ток В цепи меняется по гармоническому закону.
Мгновенное значение силы тока для фазы ^ равно 6 А. Определить амплитудное и действующее значения силы тока.
970(960). На какое напряжение надо рассчитывать изоляторы линии передачи, если действующее напряжение 430 кВ?
971(961). Написать уравнения зависимости напряжения
и силы тока от времени для электроплитки сопротивлением
50 Ом, включенной в сеть переменного тока с частотой 50 Гц и
напряжением 220 В.
972(962). При каких фазах в пределах одного периода
мгновенное значение напряжения равно по модулю половине
амплитудного?
973*(963). Неоновая лампа начинает светить, когда напряжение на ее электродах достигает строго определенного
значения. Какую часть периода будет светить лампа, если ее
включить в сеть, действующее значение напряжения в которой равно этому напряжению? Считать, что напряжение, при
котором лампа гаснет, равно напряжению зажигания.
974(964). Конденсатор переменной емкости включен в
цепь последовательно с лампочкой от карманного фонаря.
Схема питается от генератора звуковой частоты ЗГ1. Как изменяется накал лампочки, если: а) не меняя емкости конденсатора, увеличивать частоту переменного тока; б) не меняя
частоту, увеличивать емкость конденсатора?
975(965). Каково сопротивление конденсатора емкостью
4 мкФ в цепях с частотой переменного тока 50 и 400 Гц?
976(966). Конденсатор включен в цепь переменного тока
стандартной частоты. Напряжение в сети 220 В. Сила тока в
цепи этого конденсатора 2,5 А. Какова емкость конденсатора?
977(967). Последовательно с лампочкой карманного фонаря к ЗГ подключена катушка. Как изменится накал лампочки, если: а) не меняя частоту, поместить в катушку железный сердечник; б) уменьшить частоту?
978(968). Каково индуктивное сопротивление катушки
индуктивностью 0,2 Гн при частоте тока 50 Гц? 400 Гц?
979(969). Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой
50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Какова
индуктивность катушки?
980(970). Лампы (рис. 107) питаются от ЗГ. При некоторой частоте накал ламп одинаков. Как изменится их накал,
если частоту: а) увеличить; б) уменьшить?
981(971). Цепи, изображенные на рисунке 108, питаются
сначала от источника постоянного тока, а затем от источника
переменного тока, причем действующее значение переменного напряжения равно напряжению на полюсах источника постоянного тока. Как при этом изменялись показания амперметра?
982(972). В цепь переменного тока с частотой 400 Гц
включена катушка индуктивностью 0,1 Гн. Конденсатор какой емкости надо включить в эту цепь, чтобы осуществился
резонанс?
983(h). В цепь включены конденсатор емкостью 2 мкФ и
катушка индуктивностью 0,005 Гн. При какой частоте тока в
этой цепи будет резонанс?
984(974). Почему турбогенераторы, вырабатывающие ток
стандартной частоты (50 Гц), имеют, как правило, одну пару
полюсов, а гидрогенераторы — во много раз больше?
985(975). Допустимо ли, сняв катушку школьного трансформатора с сердечника, подавать на нее переменное напряжение, указанное на катушке?
986(976). Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 840 витков, повышает напряжение с 220 до 660 В. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков во вторичной обмотке? В какой обмотке провод имеет большую площадь поперечного сечения?
987(977). Чтобы узнать, сколько витков содержится в
первичной и вторичной обмотках трансформатора, на вторичную катушку намотали 11 витков провода. При включении
первичной обмотки в сеть напряжением 220 В вольтметр показал, что на обмотке с 11 витками напряжение равно 4,4 В,
а на вторичной обмотке — 12 В. Сколько витков в первичной
и вторичной обмотках?
988(978). Понижающий трансформатор с коэффициентом
трансформации, равным 10, включен в сеть напряжением
220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если
сопротивление вторичной обмотки 0,2 Ом, а сопротивление
полезной нагрузки 2 Ом?
989*(979). Трансформатор включен в сеть (рис. 109). Как
изменятся показания приборов при увеличении полезной нагрузки (уменьшении сопротивления R резистора)?
990(980). Вторичная обмотка трансформатора, имеющая
99 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф = 0,01 sin 100тс£. Написать формулу зависимости ЭДС во вторичной обмотке от времени и найти
действующее значение этой ЭДС.
991(h). Трансформатор включен в сеть с переменным напряжением Ul = 220 В. Напряжение на зажимах вторичной
обмотки U2 = 20 В, ее сопротивление г = 1 Ом, сила тока во
вторичной обмотке /2 = 2 А. Найти коэффициент трансформации и КПД трансформатора, пренебрегая потерями в первичной обмотке и сердечнике.
| |
ГЛАВА XIII
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
45. Электромагнитные волны
и скорость их распространения.
Энергия электромагнитной волны.
Плотность потока излучения. Радиолокация
992(981). Можно ли выбрать такую систему отсчета, в которой индукция магнитного поля электронного пучка была бы
равна нулю?
993(982). Система отсчета (см. условие предыдущей задачи) движется со скоростью, большей скорости движения
электронов в пучке. Что можно сказать о направлении линий
индукции поля?
994(983). Можно ли выбрать такую систему отсчета, в которой магнитная индукция поля прямого проводника с током
была бы равна нулю? Что можно сказать о направлении линий индукции, если система отсчета движется со скоростью,
большей скорости упорядоченного движения электронов в
проводнике?
995(984). Почему при приеме радиопередач на средних и
длинных волнах с приближением грозы появляются помехи?
996(985). Каков период колебаний в открытом колебательном контуре, излучающем радиоволны с длиной волны
300 м?
997(986). Радиостанция ведет передачу на частоте 75 МГц
(УКВ). Найти длину волны.
998(987). В радиоприемнике один из коротковолновых
диапазонов может принимать передачи, длина волны которых
24—26 м. Найти частотный диапазон.
999(988). Ручной настройкой радиоприемника мы изменяем рабочую площадь пластин воздушного конденсатора переменной емкости в приемном колебательном контуре. Как
изменяется рабочая площадь пластин при переходе на прием
станции, ведущей передачу на более длинных волнах?
1000(989). Катушка приемного контура радиоприемника
имеет индуктивность 1 мкГн. Какова емкость конденсатора,
если идет прием станции, работающей на длине волны 1000 м?
1001(h). Радиоприемник настроен на радиостанцию, работающую на длине волны 25 м. Во сколько раз нужно изменить емкость приемного колебательного контура радиоприемника, чтобы настроиться на длину волны 31м?
1002(h). При изменении силы тока в катушке индуктивности на А/ = 1 А за время А* = 0,6 с в ней индуцируется ЭДС,
равная £ = 0,2 мВ. Какую длину будет иметь радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого состоит из этой катушки и конденсатора емкостью С = 14,1 нФ?
1003(990). В каком диапазоне длин волн работает приемник, если емкость конденсатора в его колебательном контуре
можно плавно изменять от 200 до 1800 пФ, а индуктивность
катушки постоянна и равна 60 мкГн?
1004(991). Сила тока в открытом колебательном контуре
изменяется в зависимости от времени по закону: i =
= 0,1 cos 6 • 105 Kt. Найти длину излучаемой волны.
1005(h). Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд конденсатора 20 нКл, а максимальная сила
тока в контуре 1 А.
1006(992). Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду
звуковых колебаний с частотой 2000 Гц?
1007(993). Наименьшее расстояние от Земли до Сатурна
1,2 Тм. Через какой минимальный промежуток времени может быть получена ответная информация с космического корабля, находящегося в районе Сатурна, на радиосигнал, посланный с Земли?
1008(994). Ретранслятор телевизионной программы Орбита установлен на спутнике связи Радуга , который движется по круговой орбите на высоте 36 ООО км над поверхностью Земли, занимая постоянное положение относительно
Земли. Сколько времени распространяется сигнал от передающей станции до телевизоров системы Орбита ?
1009(995). На каком расстоянии от антенны радиолокатора находится объект, если отраженный от него радиосигнал
возвратился обратно через 200 мкс?
1010(996). На расстоянии 300 м от Останкинской телевизионной башни плотность потока излучения максимальна и
равна 40 мВт/м2. Какова плотность потока излучения на расстоянии уверенного приема, равном 120 км?
1011(997). Плотность энергии электромагнитной волны
равна 4 • 10-11 Дж/м3. Найти плотность потока излучения.
1012(998). Плотность потока излучения равна 6 мВт/м2.
Найти плотность энергии электромагнитной волны.
10131(999). Максимальная напряженность электрического поля электромагнитной волны по санитарным нормам не
должна превышать 5 В/м. Найти допустимую плотность потока электромагнитного излучения.
1014(1000). Мощность импульса радиолокационной станции 100 кВт. Найти максимальную напряженность электрического поля волны в точке, где площадь поперечного сечения
конуса излучения равна 2,3 км2.
1015(1001). Каким может быть максимальное число импульсов, посылаемых радиолокатором за 1 с, при разведывании цели, находящейся на расстоянии 30 км от него?
1016(1002). Радиолокатор работает на волне 15 см и дает
4000 импульсов в 1 с. Длительность каждого импульса 2 мкс.
Сколько колебаний содержится в каждом импульсе и какова
глубина разведки локатора?
1017(1003). Время горизонтальной развертки электронно-лучевой трубки радиолокатора 2 мс. Найти наибольшую
глубину разведки.
1018(h). Радиолокатор работает в импульсном режиме.
Частота повторения импульсов равна 1700 Гц, а длительность
импульса — 0,8 мкс. Найти наибольшую и наименьшую дальность обнаружения цели данным радиолокатором.
ГЛАВА XIV
СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ
46. Скорость света.
Законы отражения и преломления.
Полное отражение
1019(1005). Сколько времени идет свет от Солнца до Земли?
1020(1006). От ближайшей звезды (а Центавра) свет доходит до Земли за 4,3 года. Каково расстояние до звезды?
1021(1007). В историческом опыте Физо по определению
скорости света расстояние между колесом, имеющим N = 720
зубцов, и зеркалом было I = 8633 м. Свет исчез в первый раз
при частоте обращения зубчатого колеса v = 12,67 с-1. Какое
значение скорости света получил Физо?
1022(1008). В 1875 г. метод Физо был использован французским физиком Корню, который, значительно увеличив
частоту вращения колеса, зарегистрировал 28 последовательных исчезновений и появлений света. Какое значение скорости света получил Корню, если расстояние от колеса до зеркала
было 23 000 м, число зубцов 200, а 28-е появление света наблюдалось при частоте вращения колеса 914,3 с-1?
1023(1009). Под каким углом должен падать луч света на
плоское зеркало, чтобы угол между отраженным и падающим
лучами был равен 70°?
1024(1010). Изобразить два взаимно перпендикулярных
зеркала АО и ОВ, луч СВ, падающий на зеркало ОВ, и направления DE и EF дальнейшего хода этого луча. Доказать, что
луч EF параллелен лучу CD при любом угле падения луча CD
в плоскости двугранного угла.
1025(1011). Как при помощи двух плоских зеркал можно
проводить наблюдения из-за укрытия? При возможности изготовьте такой прибор (зеркальный перископ).
1026(1012). Угловая высота Солнца над горизонтом а =
= 20°. Как надо расположить плоское зеркало, чтобы отраженные лучи света направить: а) вертикально вверх; б) вертикально вниз?
1027(1013). Человек, стоящий на берегу озера, видит в
гладкой поверхности воды изображение Солнца. Как будет перемещаться это изображение при
удалении человека от озера? Солнечные лучи считать параллельными.
1028(1014). Используя условие
предыдущей задачи, найти, на
сколько должен человек наклониться (понизить уровень глаз), чтобы
изображение Солнца в воде приблизилось к берегу на 80 см, если высота Солнца над горизонтом 25°?
1029(1015). Человек смотрится
в зеркало, подвешенное вертикально. Будут ли изменяться размеры
видимой в зеркале части тела человека по мере удаления его от зеркала? Ответ пояснить построением и проверить на опыте.
1030(h). На какой высоте h находится аэростат А, если
с башни высотой Н он виден под углом а над горизонтом,
а его изображение в озере видно под углом р под горизонтом (рис. 110)?
1031(1017). Зная скорость света в вакууме, найти скорость света в алмазе.
1032(1018). Сравнить скорость света в этиловом спирте и
сероуглероде.
1033(1019). Почему, сидя у горящего костра, мы видим
предметы, расположенные по другую сторону костра, колеблющимися?
1034(1020). Почему, измеряя высоту небесного тела над
горизонтом, мы находим ее большей, чем она есть в действительности?
10351(1021). Угол падения луча света на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Найти показатель преломления масла.
1036(1022). На какой угол отклонится луч света от первоначального направления, упав под углом 45° на поверхность
стекла? на поверхность алмаза?
1037(1023). Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности
воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом?
1038(1024). Луч света падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность
стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?
1039(1025). В каких случаях угол падения равен углу
преломления?
1040(1026). Луч света переходит из воды в стекло. Угол
падения равен 35°. Найти угол преломления.
1041(1027). Вода налита в аквариум прямоугольной формы. Угол падения луча света на стеклянную стенку 78,1°.
Найти угол преломления луча в воде при выходе из стекла.
Зависит ли ответ задачи от: а) толщины стенок; б) показателя
преломления данного сорта стекла?
1042(1028). Под каким углом должен падать луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?
1043(1029). Под каким углом должен упасть луч на стекло, чтобы преломленный луч оказался перпендикулярным к
отраженному?
1044(h). Найти угол падения луча на поверхность воды,
если известно, что он больше угла преломления на 10°.
1045(1031). Возьмите неглубокую чайную чашку, поставьте на стол и положите на ее дно монету. После этого отойдите от стола так, чтобы край чашки закрывал монету. Теперь, не меняя положения головы, попросите товарища налить в чашку воды. Монета станет снова видна. Сделайте чертеж, объясните явление.
1046(1032). На дне пустого сосуда (рис. 111) лежит зеркало. Как будет изменяться ход отраженного луча по мере заполнения сосуда водой?
1047(1033). Мальчик старается попасть палкой в предмет, находящийся на дне ручья глубиной 40 см. На каком расстоянии от
предмета палка попадет в дно ручья,
если мальчик, точно прицелившись,
двигает палку под углом 45° к поверхности воды?
1048*(1034). В дно водоема глуби
ной 2 м вбита свая, на 0,5 м выступающая из воды. Найти длину тени от
сваи на дне водоема при угле падения лучей 70°.
1049(1035). В сосуде с водой
находится полая (наполненная воздухом) призма, склеенная из стекла (рис. 112). Начертить дальнейший ход луча SA (указать лишь общий характер хода луча, не производя вычислений).
1050(1036). Луч света падает под углом 60° на стеклянную пластину толщиной 2 см с параллельными гранями. Определить смещение луча, вышедшего из пластины.
1051(1037). Найти смещение а луча света, проходящего
через прозрачную пластину с параллельными гранями, в воздухе, если угол падения луча равен а, угол преломления у,
а толщина пластины d. Может ли луч, пройдя через пластину
с параллельными гранями, сместиться так, чтобы расстояние
между ним и его первоначальным направлением было больше
толщины пластины?
1052(1038). Вечером луч света от уличного фонаря падал под некоторым углом на поверхность воды в пруду. В морозную ночь пруд стал покрываться слоем прозрачного льда,
который постепенно нарастал. Как изменялся ход луча в воде? Показатель преломления льда несколько меньше, чем
воды.
1053(1039). Где за ширмой (рис. 113) находится плоское
зеркало, а где — треугольная стеклянная призма? Сделать пояснительные чертежи, указав ход лучей за ширмой.
1054(1040). Начертить дальнейший ход лучей, падающих в точки А и В от источника S, находящегося на дне сосуда, в который налита вода (рис. 114).
1055(1041). С повышением температуры показатель преломления воды несколько уменьшается. Как при этом изменяется предельный угол полного отражения для воды?
1056(1042). Найти показатель преломления рубина,
если предельный угол полного отражения для рубина равен
34°.
1057(1043). При каком наименьшем значении преломляющего угла А стеклянной призмы ВАС (рис. 115) луч SM
будет претерпевать полное отражение?
1058(1044). Луч света падает под углом 50° на прямую
треугольную стеклянную призму с преломляющим углом 60°.
Найти угол преломления луча при выходе из призмы.
1059*(1045). Луч падает перпендикулярно на боковую
грань прямой стеклянной призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с углом при вершине 20°.
На сколько градусов отклонится луч при выходе из призмы
от своего первоначального направления, если он внутри призмы падает: а) на вторую боковую грань; б) на основание?
| |
47. Линзы
1060(h). Из стекла требуется изготовить двояковыпуклую линзу с фокусным расстоянием 10 см. Каковы должны
быть радиусы кривизны поверхностей линзы, если известно,
что один из них в 1,5 раза больше другого?
1061(h). Каковы радиусы кривизны поверхностей выпукло-вогнутой собирающей линзы с оптической силой 5 дптр, если один из них больше другого в 2 раза?
1062(h). На всю поверхность собирающей линзы, имеющей диаметр D и фокусное расстояние F, направлен пучок лучей, параллельных главной оптической оси. На каком рас
стоянии L от линзы надо поставить экран, чтобы на нем полу
чился светлый круг диаметром d?
1063(h). В каком случае линза, находящаяся в ящике
(рис. 116), будет собирающей и в каком— рассеивающей?
Найти построением оптический центр и фокус линзы в каждом случае.
1064(h). Свеча находится на расстоянии 12,5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10 дптр. На
каком расстоянии от линзы получится изображение и каким
оно будет?
1065(h). Предмет расположен в 25 см от собирающей линзы с радиусами кривизны поверхностей 20 см. Определить показатель преломления стекла, из которого изготовлена линза,
если действительное изображение предмета получилось на
расстоянии 1 м от нее.
1066(h). Рассматривая предмет в собирающую линзу, его
располагают на расстоянии 4 см от нее. При этом получают
мнимое изображение, в 5 раз большее самого предмета. Какова оптическая сила линзы?
1067(h). Выразить линейное увеличение Г в зависимости
от фокусного расстояния линзы F и расстояния предмета от
линзы d.
1068(h). На каком расстоянии от линзы с фокусным расстоянием 12 см надо поместить предмет, чтобы его действительное изображение было втрое больше самого предмета?
1069(h). На каком расстоянии перед рассеивающей линзой с оптической силой -3 дптр надо поместить предмет, чтобы его мнимое изображение получилось посередине между
линзой и ее мнимым фокусом?
1070(h). Определить оптическую силу рассеивающей линзы, если известно, что предмет, помещенный перед ней на
расстоянии 40 см, дает мнимое изображение, уменьшенное
4 раза.
1071(h). Предмет находится на расстоянии 4F от линзы.
Во сколько раз его изображение на экране меньше самого
предмета?
1072(h). Предмет находится перед рассеивающей линзой
на расстоянии mF (где F — ее фокусное расстояние). На каком
расстоянии от линзы получится мнимое изображение и во
сколько раз оно будет меньше самого предмета?
1073(h). Расстояние от предмета до экрана 90 см. Где надо поместить между ними линзу с фокусным расстоянием
20 см, чтобы получить на экране отчетливое изображение
предмета?
1074(h). Расстояние от предмета до экрана равно 3 м. Какой оптической силы надо взять линзу и где следует ее поместить, чтобы получить изображение предмета, увеличенное в
5 раз?
1075(h). Каков ход лучей света 1 после преломления в
линзах (рис. 117)? Каков ход лучей света 2 до преломления в
линзах?
1076(h). На рисунке 118 показаны положение линзы,
главной оптической оси, светящейся точки S и ее изображения
S'. Найти построением положения главных фокусов линзы.
1077(h). На рисунке 119 показаны положения главных
оптических осей 001 светящихся точек А и их изображений А'. Какие линзы (собирающие или рассеивающие) соответствуют рисункам а, б, в? Найти построением положение линз и
их главных фокусов.
48. Дисперсия света.
Интерференция, дифракция, поляризация света
1078(1046). Какие частоты колебаний соответствуют
крайним красным (А. = 0,76 мкм) и крайним фиолетовым (А. =
= 0,4 мкм) лучам видимой части спектра?
1079(1047). Сколько длин волн монохроматического излучения с частотой 600 ТГц укладывается на отрезке 1 м?
1080(1048). Вода освещена красным светом, для которого
длина волны в воздухе 0,7 мкм. Какой будет длина волны в
воде? Какой цвет видит человек, открывший глаза под водой?
1081(1049). Для данного света длина волны в воде 0,46 мкм.
Какова длина волны в воздухе?
1082(1050). Показатель преломления для красного света
в стекле (тяжелый флинт) равен 1,6444, а для фиолетового —
1,6852. Найти разницу углов преломления в стекле данного
сорта, если угол падения равен 80°.
1083(1051). Какими будут казаться красные буквы, если
их рассматривать через зеленое стекло?
1084(1052). Через призму смотрят на большую белую стену. Будет ли эта стена окрашена в цвета спектра?
1085(1053). На черную классную доску наклеили горизонтальную полоску белой бумаги. Как окрасятся верхний и
нижний края этой полоски, если на нее смотреть сквозь призму, обращенную преломляющим ребром вверх?
1086(1054). Для получения на экране MN (рис. 120) интерференционной картины поместили источник света S над
поверхностью плоского зеркала А на малом расстоянии от него. Объяснить причину возникновения системы когерентных
световых волн.
1087(1055). Две когерентные световые волны приходят в
некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (А. = 750 нм); б) зеленый (А, = 500 нм)?
1088(1056). Два когерентных источника Sx и S2 освещают экран АВ, плоскость которого параллельна направлению
S1S2 (рис. 121). Доказать, что на экране в точке О, лежащей
на перпендикуляре, опущенном на экран из середины отрезка S^, соединяющего источники, будет максимум освещенности.
1089(1057). Экран АВ освещен когерентными монохроматическими источниками света Sj и S2 (рис. 121). Усиление
или ослабление будет на экране в точке С, если: а) от источника S2 свет приходит позже на 2,5 периода; б) от источника S2
приходит с запозданием по фазе на Зтг; в) расстояние S2C больше расстояния SXC на 1,5 длины волны?
1090(1058). Расстояние S2C (рис. 121) больше расстояния
SjC на 900 нм. Что будет в точке С, если источники имеют
одинаковую интенсивность и излучают свет с частотой
5 • 10й Гц?
1091(1059). Два когерентных источника Sl и S2 (рис. 121)
излучают монохроматический свет с длиной волны 600 нм.
Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет
первый максимум освещенности, если OD = 4 м и SXS2 = 1 мм.
1092(1060). Как изменяется интерференционная картина на экране АВ (рис. 121), если: а) не изменяя расстояния
между источниками света, удалять их от экрана; б) не изменяя расстояния до экрана, сближать источники света; в) источники света будут испускать свет с меньшей длиной волны?
1093(h). В установке для наблюдения колец Ньютона используется плосковыпуклая линза с радиусом кривизны 8,6 м.
При освещении установки монохроматическим светом, падающим нормально на плоскую поверхность линзы, радиус
четвертого темного кольца был равен 4,5 мм. Определить длину волны света, если наблюдение велось в отраженном свете.
1094(1061). Между двумя шлифованными стеклянными
пластинами попал волос, вследствие чего образовался воздушный клин. Почему в отраженном свете можно наблюдать интерференционную картину?
1095(1062). Почему при наблюдении на экране интерференционной картины от тонкой мыльной пленки, полученной
на вертикально расположенном каркасе, в отраженном монохроматическом свете расстояние между интерференционными
полосами в верхней части меньше, чем в нижней?
1096(1063). Почему в центральной части спектра, полученного на экране при освещении дифракционной решетки белым светом, всегда наблюдается белая полоса?
1097(1064). В школе есть дифракционные решетки,
имеющие 50 и 100 штрихов на 1 мм. Какая из них даст на экране более широкий спектр при прочих равных условиях?
1098(1065). Как изменяется картина дифракционного
спектра при удалении экрана от решетки?
1099(1066). Дифракционная решетка содержит 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света,
падающего на решетку, если угол между двумя спектрами
первого порядка равен 8°.
1100(1067). Определить угол отклонения лучей зеленого
света (А, = 0,55 мкм) в спектре первого порядка, полученном с
помощью дифракционной решетки, период которой равен
0,02 мм.
1101(H). ЛИНИЯ С длиной волны А,х = 426 нм, полученная
при помощи дифракционной решетки в спектре второго порядка, видна под углом (pj = 4,9°. Найти, под каким углом <р2 видна
линия с длиной волны А,2 = 713 нм в спектре первого порядка.
1102(1069). Для определения периода решетки на нее
направили световой пучок через красный светофильтр, пропускающий лучи с длиной волны 0,76 мкм. Каков период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно 15,2 см?
1103(1070). Какова ширина всего спектра первого порядка (длины волн заключены в пределах от 0,38 до 0,76 мкм),
полученного на экране, отстоящем на 3 м от дифракционной
решетки с периодом 0,01 мм?
1104(1071). Свет, отраженный от поверхности воды, частично поляризован. Как убедиться в этом, имея поляроид?
1105(1072). Если смотреть на спокойную поверхность неглубокого водоема через поляроид и постепенно поворачивать
его, то при некотором положении поляроида дно водоема будет лучше видно. Объяснить явление.
1106(1073). На рисунке 122 представлен график зависимости проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны от времени для данной точки пространства (луча). Найти частоту и длину волны.
1107(1074). На рисунке 123 представлен график распределения проекции напряженности электрического поля электромагнитной волны по заданному направлению (лучу) в данный момент времени. Найти частоту колебаний.
| |
ГЛАВА XV
ЭЛЕМЕНТЫ СПЕЦИАЛЬНОЙ ТЕОРИИ
ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
49. Релятивистский закон сложения скоростей.
Зависимость массы от скорости.
Закон взаимосвязи массы и энергии
1108(1075). Сравнить время приема светового сигнала с
одного расстояния, посланного с ракеты, если: а) ракета удаляется от наблюдателя; б) ракета приближается к наблюдателю.
1109(1076). Элементарная частица нейтрино движется со
скоростью света с. Наблюдатель движется навстречу нейтрино
со скоростью v. Какова скорость нейтрино относительно наблюдателя?
1110(1077). Две частицы, расстояние между которыми
1= 10 м, летят навстречу друг другу со скоростями v = 0,6с1.
Через какой промежуток времени по лабораторным часам произойдет соударение?
1111(1078). Две частицы удаляются друг от друга, имея
скорость 0,8с каждая, относительно земного наблюдателя. Какова относительная скорость частиц?
1112(1080). С космического корабля, движущегося к Земле со скоростью 0,4с, посылают два сигнала: световой сигнал и
пучок быстрых частиц, имеющих скорость относительно корабля 0,8с. В момент пуска сигналов корабль находился на
расстоянии 12 Гм от Земли. Какой из сигналов и на сколько
раньше будет принят на Земле?
1113(1081). Какова масса протона, летящего со скоростью
2,4 • 108 м/с? Массу покоя протона считать равной 1 а. е. м.2
1114(1082). Во сколько раз увеличивается масса частицы
при движении со скоростью 0,99с?
1115(1083). На сколько увеличится масса а-частицы при
движении со скоростью 0,9с? Полагать массу покоя а-частицы равной 4 а. е. м.
1116(1084). С какой скоростью должен лететь протон
(m0 = 1 а. е. м.), чтобы его масса стала равна массе покоя а-частицы {т0 = 4 а. е. м.)?
1117(1085). При какой скорости движения космического
корабля масса продуктов питания увеличится в 2 раза? Увеличится ли вдвое время использования запаса питания?
1118(1086). Найти отношение заряда электрона к его массе при скорости движения электрона 0,8с. Отношение заряда
электрона к его массе покоя известно.
1119(1087). Мощность общего излучения Солнца 3,83 х
х 1026 Вт. На сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно масса Солнца?
1120(1088). Груз массой 18 т подъемный кран поднял на
высоту 5 м. На сколько изменилась масса груза?
1121(1089). На сколько увеличится масса пружины жесткостью 10 кН/м при ее растяжении на 3 см?
1122(1090). Масса покоя космического корабля 9 т. На
сколько увеличивается масса корабля при его движении со
скоростью 8 км/с?
1123(H). Электрон движется со скоростью 0,8с. Определить
полную и кинетическую энергию электрона.
1124(H). Чайник с 2 кг воды нагрели от 10 °С до кипения.
На сколько изменилась масса воды?
1125(1093). На сколько изменяется масса 1 кг льда при
плавлении?
1126(H). Определить импульс протона, если его энергия
равна энергии покоя а-частицы. Какую ускоряющую разность
потенциалов должен пройти протон, чтобы приобрести такой
импульс?
1127(1095). Найти кинетическую энергию электрона
(в МэВ)1, движущегося со скоростью 0,6с.
1128(1096). Ускоритель Ереванского физического института позволяет получать электроны с энергией 6 ГэВ. Во сколько раз масса таких электронов больше их массы покоя? Какова масса этих электронов (в а. е. м.)?
1129(H). Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его кинетическая энергия стала в
10 раз больше его энергии покоя? Начальную скорость электрона считать равной нулю.
1130(1098). Найти кинетическую энергию электрона, который движется с такой скоростью, что его масса увеличивается в 2 раза.
1131(1099). Найти импульс протона, движущегося со
скоростью 0,8с.
|
|
|
|
|
