|
|
|
|
Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов
| | |
| |
4. Шкалы и координаты
На шкале (рис. 23) покажите штрихи, деления.
По рисунку назовите и покажите начало координатного луча и единичный
отрезок.
Скольким килограммам раана одна тонна?
Скольким килограммам рааен один центнер?
108. Какую температуру показывает каждый термометр на рисунке 24? Какую температуру будут показывать эти термометры, если их столбики: а)опустятся на 3 деления; б)поднимутся на 6 делений; в)опустятся на б делений; г)поднимутся на 2 деления?
109. Мальчик отмечал показания термометра вечером и утром. Одно деление шкалы на его термометре составляет 2 градуса. На сколько градусов понизилась или повысилась температура за ночь, если столбик термометра:
а)поднялся на 3 деления; б)опустился на 4 деления; в)опустился на 6 делений; г)поднялся на 5 делений?
110. На рисунке 25 изображена шкала. Какие числа соответствуют точкам А, В. С и D этой шкалы?
111. Начертите в тетради отрезок, длина которого равна длине 24 клеток. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — число 12. Разделите отрезок штрихами на 12 равных частей и расставьте на полученной шкале числа 6; 7; 10; 11.
112. Каков рост каждого ученика? Кто ниже (выше) Тани?
113. Выразите в килограммах: 3 т 100 кг; 4 т 20 кг; 1 т 3 ц; 5 ц 30 кг; 3 т 4 ц 60 кг; 17 ц 8 кг.
114. Выразите в граммах: 8 кг 600 г; 5 кг 30 г; 1 кг 15 г; 14 кг; 3 ц 12 кг 500 п 2 ц 3 кг 50 г.
115. Выразите в килограммах и граммах: 5430 г; 3025 г.
116. Выразите в тоннах и килограммах: 62 500 кг; 7080 кг.
117. Выразите в центнерах и килограммах: 7560 кг; 305 кг.
118. Начертите в тетради луч, идущий слева направо. За единичный резок примите длину одной клетки тетради. Отметьте на этом луче числа: а) 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; б) 1; 3; 5. 7; 9; 11; 13.
119. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки: а)Л(0). B(l). С(3), IX6). если единичный отрезок равен 1 см; б)Х(0), £(1), Л/(2), Р(4). если единичный отрезок равен длине трех клеток тетради.
120. Выберите единичный отрезок и отметьте на координатном луче точки, координаты которых: 11, 15, 19 и 23.
121. Какое число стоит у конца стрелки на рисунке 26?
124. Расстояние между деревнями Ельнижз и Сосновка равно 30 км. Изобразите дорогу между этими деревнями в виде шкапы, деления которой обозначают 3 км. Покажите иа этой шкале, где окажется пешеход, идущий из Ельнимо в Сосмовку со скоростью б км/ч, через 2 ч после выхода. Покажите, где ом окажется через 3 ч после выхода, через 4 ч; через 5 ч.
125. Сколько метров составляет: а)поповина километра; в) десятая доля километра? б) четверть километра.
126. Какое число получится в конце цепочки?
127. Выполните умножение: а) 3 м 20 см • 2; б) 2 дм 5 см • 3.
128. Начертите прямые АВ. CD. MN и КР, которые пересекаются в одной точке О Назовите все лучи, получившиеся на чертеже. На сколько частей прямые АВ, CD, MN и КР делят плоскость?
129. Как изменится однозначное число, если к нему приписать такое же число? Два таких числа?
130. Начертите луч ОХ и отложите на нем отрезки ОА. АВ. ВС и СО по I см. Можно ли на этом луче отложить 50 таких отрезков? Какова длина отрезков ОВ, ОС. OD и АО0 Какие точки на луче лежат между точками О и в; О и С; В и О?
131. Прочтите число, которое записывается единицей с 6 нулями; с 9 нулями; с 5 нулями. Прочтите число, которое записывается тройкой с шестью нулями.
132. В футбольной команде пятого класса 7 человек Члены команды выбирают капитана и вратаря. Сколькими способами это можно сделать?
133. Для перевозки зерна выделили три машины. На одну из них грузили по 3 т зерна, на вторую — на 1 т больше, чем ма первую, а на третью машину в 2 раза меньше зерна, чем на вторую. Сколько зерна перевезли эти машины. сделав по три рейса каждая?
134. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Первый из них обслуживал 5 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый. Второй рабочий обслуживал 4 станка, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый Сколько деталей изготовили оба рабочих за 8 ч работы? На сколько деталей второй рабочий изготовил больше, чем первый, за эти 8 ч?
135. От деревни Ивантеево до села Вороново 20 км. Миша шел из Ивамтеева до Воронова со скоростью 5 км/ч. а Витя — со скоростью 4 км/ч На сколько Витя потратил больше времени, чем Миша
136. Выполните действия: 1)5488 - 66 - 83; 3) 45 • (1238 - 148);
2) (2823 - 2319) • 23; 4) 21 • 106 - 106
137. Начертите отрезок длиной 10 см и разделите его штрихами на 5 равных частей. Напишите над одним концом отрезка число 0, а над другим — число 10. Напишите числа над каждым штрихом шкалы.
138. Выразите в граммах: а) 3 кг 900 г; б) 2 кг 70 г; в) 11 кг.
139. Выразите в тоннах: а) 6000 кг: б) 5000 ц; в) 18 000 кг.
140. Выразите в килограммах:а) 6 ц 82 кг; б) 3 т 7 ц; в) 15 т 750 кг.
141. Купили 3 пакета кефира, по 250 г в каждом, и несколько пакетов кефира по 500 г. Сколько купили пакетов кефира по 500 г. если всего купили 2 кг 250 г кефира?
142. Найдите длину каждого животного по рисунку 27. На сколько метров кит длиннее акулы? На сколько метров крокодил короче осьминога? Одно деление шкалы — 1 м.
143. Двое рабочих изготавливали одинаковые детали. Один обслуживал 8 станков, обрабатывающих по 11 деталей в час каждый, а другой обслуживал 6 станков, обрабатывающих по 15 деталей в час каждый. За гколько часов они изготовят вместе 1602 детали?
144. Выполните действия: о) 49 • 23 f 3920 : 28; в) (523 - 318) • 84 : 41. б) 167 400 : 27 - 91 • 62:
| |
5. Меньше или больше
Какое из натуральных чисел наименьшее?
Какое число меньше 1?
Какое число больше — двузначное или пятизначное?
Как сравнивают числа с одинаковым количеством знаке
Есть ли число, большее, чем миллиард миллиардов?
145. Какая из точек А и В лежит левее не координатном луче: а)Л(1) или £(8); г) .4(11) или Д<13); б)Л(17) или Я(38); д) Л(357) или В{375); в) >1(1) или В(0); с) .4(583) или Я(539)?
146. Какая из точек Си В лежит привес на координатном луче: а) С(3) или/3<2); г) (143) илч «234); б) С(31) или />(27); д) С(283) или Д265); в) С(75) или ZX57); е) С(1990) или 0(1989)?
147. Выясните, какое из двух чисел меньше, и запишите ответ с помощью знака <:
а) 1 или 99; г) 7867 или 7876; б) 302 или 299; д) 5 678 ООО или 5 675 991; в) 5891 или 654; е) 45 ООО 823 ООО или 45 ООО 328 001. Прочитайте получившееся неравенство.
148. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью знака >:
а) 0 или 18; г) 11 871 или 11 859; б) 74 или 23; д) 2 613 008 или 2 613 001; в) 147 или 174; е) 6 756 540 623 или 6 756 540 633. Прочитайте получившееся неравенство.
149. В числах стерли несколько цифр и вместо них поставили звездочки. Выясните, какое из чисел больше, и запишите ответ с помощью одного из знаков > или <;
а) 71*** или 75***; б) *3*** или *8*.
150. Прочитайте записи: а) 17 < 18 < 20; б) 346 < 358 < 400.
151. Назовите все натуральные числа, которые лежат между: а) 11 и 19; б) 2089 и 2091. Есть ли натуральное число между 6077 и 6078?
152. Запишите с помощью двойного неравенства:а) число 10 больше, чем 5, и меньше, чем 15; б) число 11 меньше, чем 18. и больше, чем 8; н) число 21 меньше, чем 28, а число 28 меньше, чем 45.
153. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые: а) меньше 9; б) больше 10, но меньше 14.
154. Я задумал число, оканчивающееся цифрой 5. Оно больше, чем 210, и меньше, чем 220. Какое это число?
155. В следующей таблице указан рост учащихся. Назовите их фамилии: а) в порядке возрастания их роста; б) в порядке убывания их роста.
157. Сравните с помощью циркуля отрезки ия рисунке 29. Назовите эти отрезки в порядке возрастания их длины.
158. Точка С лежит между точками А и В, а точка D — между точками С и В. Какой отрезок длиннее: АВ или CD, AD или AC, CD или СВ?
159. Вычислите устно: а) 208 : 208; 6) 15 • 6 890:1; 14-5 0 : 60; 25-4 1:1+00; 25-5 1 -0 - 0: 1; 85-0 в) 40 000 : 4: 15 000 : 1000; 1000 : 10; 1000 : 100;
1000 . 1000; г) 26 - 7; 72 - 8; 43 - 17; 100 - 7; 200 - 6.
160. Заполните таблицу:
161. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки А(3); 0(0); 6(7);
Е(1); С(Ю). На этом же луче отметьте точки, которые удалены от точки В:
а) на 2 единичных отрезка; б) на 8 единичных отрезков.
Найдите координаты этих точек.
162. Напишите самое большое и самое маленькое числа среди:
а) трехзначных чисел; б) пятизначных чисел.
163. У Андрюши в коллекции 123 почтовые марки, а у Алеши и 3 раза меньше. На сколько марок у Андрюши больше, чем у Алеши?
164. По плану бригада из 13 рабочих должна была изготовить 1248 деталей за 10 ч. Благодаря уменьшению потерь рабочего времени бригада выполнила задание на 2 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый рабочий?
165. Сколькими способами можно прочитать слово -знак- на рисунке? Сравните решение этой задачи с решением задачи 11.
166. Решите задачу:
1)От туристского лагеря до города 64 км. Турист ехал на велосипеде из лагеря в город со скоростью 12 км/ч. а возвращался по той же дороге со скоростью 14 км/ч. На какой путь турист затратил больше времени и на сколько часов?
2)Игорь живет на расстоянии 48 км от районного центра. Путь от дома до районного центра он проехал на велосипеде со скоростью 16 км/ч, а обратный путь по той же дороге он проехал со скоростью 12 км/ч. На какой путь Игорь затратил меньше времени и на сколько часов?
167. Выполните действия: 1)4428:123 - 33; 3) (8032 - 595) : 37;2) 4000 - 3249 : 57; 4) 10 486 : (2455 - 2357).
168. Какая точка лежит левее на координатном луче: а) Л(58) или £(60); в) £(3420) или F(3102); б) С(351) или «349); г) £(9898) или Ц9988)?
169. Какая точка лежит правее на координатном луче:
а) А(37) или 0(0); в) М(8558) или Л/(8585);
б) С(101) или «110); г) £(6000) или />(5999)?
170. Назовите число, оканчивающееся цифрой 3. которое больше, чем 114, и меньше, чем 133.
171. Отметьте на координатном луче все натуральные числа, которые: а) меньше 7; б) больше 3 и меньше 9; в) больше 9 и меньше 11.
172. Сравните числа и поставьте вместо звездочки знак < или знак >: а) 50 107 * 48 004; г) 30 000 * 29 876:
б) 63 001 * 63 002; д) 2 085 003 * 2 086 003;
в) 41 527 * 41 638; е) 30 000 002 * 30 000 001.
173. Назовите четырехзначное число, которое оканчивается цифрой 1 и которое больше, чем 9981.
174. Какую координату имеет каждая из точек А, В, С и D, отмеченная на рисунке 30?
176. Почтовый голубь должен доставить донесение на расстояние 130 км. Скорость голубя 50 км/ч. Успеет ли голубь доставить это донесение: а) за 2 ч; б) за 3 ч?
177. От Харькова до Севастополя по железной дороге 781 км, а от Харькова
до Москпы на 20 км больше. Найдите длину пути по железной дороге от Севастополя до Москвы через Харьков.
17Ъ. Андрей ехал на автомашине из станицы d город со скоростью 55 км/ч. На всю дорогу он потратил 2 ч. Из города в станицу он ехал по той же дороге, но на мопеде со скоростью 22 км/ч. За сколько времени Андрей доедет до станицы?
179. Всадник проехал 80 км за 5 ч. Сколько времени потратит на этот путь мотоциклист, если его скорость на 24 км/ч больше, чем скорость всадника?
180. Выполните действия: а) (829 - 239) • 75; в) 3969 : (305 - 158);
б) 2000 - (859 + 1085) : 243; г) 8991 : 111 : 3.
181. Решите кроссворд, помещенный на форзаце в конце учебника. немало различных способов записи чисел было создано людьми. в Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком ~ (титло), который писали над буквой.
первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв десятки, а последние девять букв — сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма* (и теперь мы говорим «народу — тьма тьмущая»). Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли ее у индусов, поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы — «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским ученым-путешественником Аделардом к 160С году она была принята в большинстве стран мира.
Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления, например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят — «семь десятков», с семьсот — «семь сотен». До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древне* Риме уже около 2500 лет тому назад.
I — 1. V — 5, X — 10. I — 50. С — 100. О — 500. М — 1000.
| |
Вопросы и задания к § 2. Сложение и вычитание натуральных чисел
6. Сложение натуральных чисел и его свойства
Какое число надо прибавить к натуральному числу, чтобы получилось следующее за ним число?
Какие числа называют слагаемыми?
Что называют суммой двух чисел?
Сфорыулируйте переместительное свойство сложения.
Сформулируйте сочетательное свойство сложения.
Изменяется ли число, вели к нему прибавить нуль?
Чему равна сумма нуля и числа?
Что такое периметр треугольника?
182. Найдите суммы: 999 + 1; 78 099 + 1; 999 999 + 1.
183. Найдите сумму 76 + 24. Сколько единиц мало прибавить к числу 76. чтобы получить 100?
184. Купили 3 кг картофеля, 3 кг свеклы, 4 кг моркови, 5 кг яблок, б кг капусты, 2 кг груш и 4 кг слив. Сколько было куплено килограммов овощей и сколько килограммов фруктов?
185. Две девочки собирали в лесу малину. Первая девочка собрала 1 кг 250 г малины, а вторая — на 300 г больше. Сколько граммов малины собрали две девочки вместе?
186. В одной пачке 23 кпиги и в ней на 8 книг меньше, чем во второй, а в третьей пачке на 6 книг больше, чем во второй. Сколько всего книг в трех пачках?
187. В первый день собрали 127 т картофеля, что на 32 т меньше, чем во второй день. В третий день собрано на 40 т больше, чем в первый день. Сколько всего тонн картофеля было собрано за эти три дня?
188. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку 0(6), отложите от этой точки вправо 5 единичных отрезков и отметьте точку D. Чему равна координата точки D1
189. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки М(7) и Г(15). Сколько единичных отрезков надо отложить от точки М и в какую сторону, чтобы попасть в точку 77
190. Изобразите на координатном луче сложение:
4 + 3; 4 + 6; 4 + 8; 8 + 4.
191. Выполните действия: а) (457 + 705) + 295; б) 554 + (46 f 1425).
192. Вычислите сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий: а) 385 + 548 + 615; б) 221 + 427 + 373.
193. Вычислите:
а) 458 + 333 + 42 + 67;
б) 635 + 308 + 1365 + 392;
ь) 411 + 419 + 145 + 725 + 87;
г) 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19.
194. Представление числа 8903 в виде суммы 8000 + 900 + 3 называют разложением этого числа по разрядам.
195. Какое число разложили по разрядам: а)7 ООО ООО + 600 ООО + 40 ООО + 5000 + 300 + 20 + 7: б)4 ООО ООО ООО + 5 ООО ООО + 4?
196. Выполните сложение:
а)3 419 845 099 + 11 087 609 311;
б)94 029 547 608 + 8 997 684 513:
в)63 ООО 768 676 + 51 673 008;
г)3 245 983 754 + 188 976 233 467.
197. Замените звездочки цифрами так, чтобы получились правильно выполненные примеры на сложение:
198. В таблице указана стоимость (в млн рублей) продукции мебельной фабрики за январь, февраль и март. Заполните пустые клетки таблицы:
199. Заполните пустые клетки таблицы:
200. Какай из сумм 18 + 24 или 18 + 35 больше? Какая из сумм 18 + 24
или 21 + 35 больше? Что происходит с суммой при увеличении слагаемых? Л при их уменьшении?
201. Какая из сумм больше: 509 + 971 или 453 + 872? Ответьте, не выполняя вычислений.
202. Не вычисляя, расположите суммы в порядке возрастания:
а) 78 + 65; г) 37 + 42;
б) 78 + 42; д) 144 + 83.
в) 144 + 65;
203. Докажите, что: а) 5000 + 7000 < 5374 + 7980 < 6000 + 8000; б) 17 000 < 6809 + 11 861 < 19 000.
204. Ученик, складывая числа 9875 и 6371, получил ответ 97 246. Каким путем он может сразу обнаружить свою ошибку?
205. Точка В делит отрезок АК на две части. Отрезок АВ равен 27 мм, а отрезок ВК на 30 мм длиннее отрезка АВ. Найдите длину отрезка АК.
206. Точки М и К делят отрезок АВ на три части: AM, МК и КВ. Найдите длину отрезка АВ, если A\f - 3 см 5 мм, отрезок МК на 13 мм длиннее отрезка AM, а отрезок АК на 8 мм короче отрезка КВ.
207. Длина прямоугольного садового участка 86 м, а ширина 9 м. Найдите длину забора этого участка.
208. Одна из сторон прямоугольника 24 см. а другая в 3 раза больше. Найдите периметр прямоугольника.
209. В треугольнике DKC сторона DK меньше стороны КС на 6 см и больше стороны DC на 2 см. Найдите периметр треугольника DKC, если DC - 18 см.
210. Начертите квадрат со стороной 3 см. Вычислите его периметр.
211. В четырехугольнике ABCD сторона AD на 4 см 6 мм больше стороны АВ, а АВ - ВС — CD — 13 см. Найдите периметр четырехугольника ABCD.
215. Из чисел, оканчивающихся цифрой 5, выпишите такие, которые больше 160. но меньше 200.
216. Город был основан 8 веков назад. Строительство крепости в городе продолжалось пятую часть времени его существования. Сколько лет строилась крепость?
217. Существует ли натуральное число, которое равно сумме всех предшествующих ему натуральных чисел?
218. Как изменится двузначное число, если к нему приписать: а) два нуля; б) такое же число?
219. Составьте условие задачи, которая решается с помощью выражения: а) 120 ♦ 35; б) 80 ♦ 25 ♦ 60; в) 140 - 50; г) 90 - 20 - 45.
220. Сравните числа, поставив вместо звездочки знак < или >: 375 * 383; 123 * 103; 3789 * 3798.
221. Выразите в килограммах. 3000 г; 15 ООО г; 4 т; 17 ц.
222. Выразите в граммах: 5 кг 421 г; 6 ц 14 кг; 2 т 765 кг 123 г.
223. Начертите отрезок АВ длиной 7 см и отрезок CD, равный отрезку АВ.
224. На шкале времени деления обозначают один век:
Покажите на шкале: а)начало и конец второго века; б)конец шестого века; в)седьмой век. г)середину двенадцатого века; д)первую полови(«у семнадцатого века.
225. Сколько лет составляют два века? Полвека? Четверть века? Сколько веков составляют 300 лет? 500 лет? 1000 лет?
226. Сравните числа и запишите результат с помощью знака < или знака >: 1) 800 106 и 98 004; 3) 4 603 172 и 4 603 181; 2) 706 051 и 3 300 011; 4) 707 837 и 707 829.
227. Выполните действия:
1) 256 + 44 (135 - 86); 3) (1239 + 601) • (1521 - 1481); 2) 344 f 56 • (153 - 95); 4) (1203 - 1143) • (1176 + 394).
228. Сколько трехэначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6. 8. если цифры в записи числа не повторяются?
229. Школьники трех классов помогали в уборке картофеля. Один класс собрал 230 кг картофеля, другой — на 20 кг больше, чем первый, во оба класса собрали вместе на 40 кг меньше, чем третий класс. Сколько килограммов картофеля было собрано тремя классами?
230. Квартира состоит из трех комнат. Первая комната на 5 м' меньше второй, а вторая на 8 м* меньше третьей. Найдите общую площадь трех комнат, если площадь самой маленькой из них равна 10 м*.
231. Выполните действия, применяя сочетательное свойство сложения: а) (7357 + 2848) + 5152; в) 19 999 +■ (4801 + 15 200): б) (54 271 + 39 999) + 10 001; г) 18 356 + (1644 + 2135).
232. Разложите по разрядам число: а) 7 008 001; 6) 33 333.
233. Выполните сложение: а) 5 387 284 367 + 21 542 357 285 + 3 070 358 347;
б) 278 504 247 961 + 33 869 029 453 + 87 696 632 596.
234. Вычислите стоимость товаров (в тыс. рублей), поступивших в отделы магазина за неделю. Такой же расчет сделайте по всему магазину.
235. Найдите число, оканчивающееся цифрой 7, если оно: а) больше 131 и меньше 141; б) меньше 457 и больше 437.
236. Найдите нериметр треугольника КМР, если длина стороны КМ равна 5 см 8 мм, сторона МР на 1 см 5 мм длиннее стороны КМ, но короче на 2 см 3 мм стороны РК.
237. Длина прямоугольника 1 м 25 см, а ширина п 5 раз меньше. Найдите длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру этого прямоугольника.
238. За неделю собрали 6500 кг винограда, из которых 650 кг передали я детский сад, а остальной виноград отправили в город н ящиках. Сколько ящиков с виноградом отправили в город, если в каждом ящике было 13 кг винограда?
239. Отметьте на координатном луче все точки, координаты которых натуральные числа: а) меньшие, чем 8; б) меньшие, чем 15, но большие, чем 10.
240. Выполните действия:
а) (2928 - 88) : 142; г) 15 732 : 57 : (156 : 13);
б) (64 + 37) -91; д) (880 + 230) • 54 : 37;
в) 1032 : (5472 : 19 : 12); е) (3211 + 103 • 23) : 124.
241. Составьте задачу с использованием старых русских мер массы.
| |
7.Вычитание
Какое действие называют вычитанием?
Какое число называют уменьшаемым, а какое — вычитаемым?
Как называют результат вычитания?
Как узнать, на сколько одно число больше другого?
Изобразите на координатном луче вычитание числа 3 из 8.
Сформулируйте свойство вычитания суммы из числа.
Сформулируйте свойство вычитания числа из суммы.
Поясните эти свойства вычитания на координатном луче.
242. Назовите число, предшествующее числу 27. Найдите разности:
97 - 1; 247 - 1; 1000 - 1. Сделайте вывод.
243. Найдите разность 67 - 19. Сколько раз надо вычесть 1 из числа 37, чтобы получить 48?
2-14. Объясните, что значит вычесть: а) число 240 из числа 870; в) число 2200 из числа 2200:б) из числи 61 число 38: г) число 0 из числа 9841.
245. Если иозможио, выполните вычитание: а) 320 - 67; г) 0 - 56; б)986 - 986: д) 714 - 0; в) 9 875 110 - 9 875 124: е) 14 890 564 - 14 890 563.
Почему нельзя выполнить вычитание в некоторых случаях?
246. Автомобиль должен пройти 863 км. В первый день он прошел 187 км. Сколько километров ему осталось пройти?
247. Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АС, если АВ - 38 см, « СВ — 29 см.
248. Масса 1 л поды равна 1 кг. а 1 л бензина — на 270 г меньше. Найдите массу 1 л бензина.
249. Один станок-автомит изготовил 1235 деталей, а второй — 1645 деталей. На сколько деталей второй станок изготовил больше, чем первый?
250. С двух участков земли собрали 96 мешков картофеля. С первого участка собрали 54 мешка. Ни сколько мешков картофеля меньше собрали со второго участка, чем с первого?
251. От рулона проволоки отрезали 39 м, после чего в нем осталось 79 м. Сколько метров проволоки было в рулоне?
252. Кит длиннее, чем акула, на 20 м. Кякояа длина акулы, если длина кита 33 м?
253. Начертите координатный луч и отметьте на нем точку М(12). Отсчитайте от этой точки влево 7 единичных отрезков и отметьте точку Т. Найдите координату точки Т.
254. Начертите координатный луч и отметьте на нем точки В(3) и С( 10).Сколько единичных отрезков надо отсчитать от точки Сив какую сторону, чтобы получить точку В?
255. Изобразите на координатном луче вычитание: а) 8 - 5; б) 8 - 7; в) 8 - 8. 256. Выполните вычитание: а) 1237 - 159; г) 43 156 - 8976; б) 3000 - 981; д) 19 543 891 - 9 865 123; в) 54 273 - 37 884; е) 100 000 000 - 12 345 678.
В задании в) выполните проверку сложением, а в задании г) выполните проверку вычитанием.
257. Замените звездочки цифрами:
258. Выполните действия:
а) 5387 - 4879 + 3697; в) 5307 + 3001 - 1892;
б) 2534 + 3897 - 2529; г) 7301 - 2514 + 3829.
259. В первом вагоне трамвая ехали 46 пассажиров, а во втором — 39 пассажиров. На остановке из второго вагона вышли 15 пассажиров. Сколько всего пассажиров осталось в трамвае? Решите задачу двумя способами.
260. На первой остановке из автобуса вышли 5 человек, а на второй — 11 человек. Сколько человек осталось в автобусе, если вначале в нем было 49 человек? Решите задачу двумя способами.
261. В троллейбусе ехали 47 пассажиров. На остановке 12 пассажиров вышли и 15 вошли. Сколько стало пассажиров в троллейбусе? Решите задачу двумя способами.
262. Найдите значение выражения, применяя для упрощения вычислений свойства вычитания: а) 3189 - (1189 + 1250); в) 2478 + 8265 - 4265; б) 9862 - (1000 + 3541); г) 1275 + (3325 - 2980).
263. Длина отрезка АВ равна 37 см. Точки С и D лежат на отрезке АВ,
причем точка D лежит между точками С к В. Найдите длину отрезка CD,
если:
а) АС = 12 см, DB = 17 см; б) AD — 26 см, СВ — 18 см.
264. Длина прямоугольного участка земли 294 м, а ширина на 113 м меньше длины. Найдите периметр этого участка.
265. Периметр четырехугольника ABCD равен 100 см. Сторона АВ равна 41 см, сторона ВС короче стороны АВ на 18 см, но длиннее стороны CD на 6 см. Найдите длину стороны AD.
266. Школьники помогали в уборке моркови и работали 4 дня. В первый день они собрали на 230 кг больше, чем во второй день, и на 150 кг больше, чем в третий день. В третий день они собрали на 259 кг меньше, чем в четвертый. Сколько килограммов моркови собрали школьники за все 4 дня, если в первый день они собрали 650 кг?
267. В велогонке Дима, Саша, Андрей и Вася заняли со второго по пятое места. Саша обогнал Диму на 39 с, но отстал от Васи на 41 с. Андрей был впереди Васи на 12 с, но отстал от победителя на 13 с. В каком порядке финишировали мальчики и с каким отставанием от победителя?
268. В соревнованиях по плаванию Света, Валя, Настя, Катя и Галя заняли со второго по шестое места. Катя на 3 с отстала от победительницы и на 2 с — от Насти, но обогнала Галю на 2 с. Валя на 3 с отстала от Гали, но обогнала Свету на 1 с. В каком порядке финишировали девочки и с каким отставанием от победительницы?
269. Сложите: а)два десятка и семь десятков; б)пять сотен и девять десятков;
в)одну тысячу, пять десятков и шесть сотен.
270. Вычтите: а)из семи десятков четыре десятка; б)из трех сотен пять десятков.
271. Умножьте: а) три десятка на два десятка; б) две сотни на три десятка.
272. Какое число стоит в конце цепочки?
273. Среди чисел 2683; 58 643; 2482; 132 752 найдите значение каждой из сумм:
1693 + 789; 57 854 + 789; 131 963 + 789; 1894 + 789.
274. Составьте условие задачи, решением которой служит выражение:
а) 26 + 15 - 7; 6) 53 - 4 - 11 + 5.
275. На координатном луче отмечены точки 0(0), >А( 12), 8(7). На сколько единичных отрезков отрезок ОА длиннее отрезка ОВ?
276. Проверьте, помните ли вы, что означают слова «отрезок», «прямая», «Луч-, «дополнительные лучи». Объясните значения этих слов.
277. Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки, и по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число:
278. Как найти периметр прямоугольника; квадрата? Предложите разные
способы. Какие из этих способов лучше?
279. На железнодорожной станции стояли 3 товарных состава. В первом
составе было 30 вагонов, во втором — на 5 вагонов больше, чем в первом.
Сколько всего вагонов было в этих трех составах, если в первом из них было
на 10 вагонов меньше, чем в третьем?
280. Выполните сложение: а) 28 999 ООО 145 + 39 001 789 259; б) 1 234 567 890 + 8 765 432 108.
281. Что больше: а) 7508 + 8534 или 17 000; б) 24 645 + 39 815 или 35 678 + 40 961?
282. Сравните числа, в которых некоторые цифры заменены звездочками: а) 7**** и 69***; в) ***** и ***; б) 85*** и 13***; г) *8** и 99**.
283. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 2, 4, 6, если цифры в записи числа не повторяются? Запишите все эти числа.
284. Решите задачу:
1)Периметр треугольника 28 см, а периметр прямоугольника в 4 раза больше. На сколько сантиметров периметр треугольника меньше периметра прямоугольника?
2) Периметр треугольника 36 см, а периметр прямоугольника в 3 раза меньше. На сколько сантиметров периметр треугольника больше периметра прямоугольника?
285. Выполните действия: 1) 44 - 24 • 18 : 36; 3) (83 • 250 - 14 918) : 54;2) 1863 : 23 - 11 - 2; 4) (3885 : 37 + 245) • 78.
286. От мотка лески отрезали 37 м. На сколько метров лески отрезали больше, чем ее осталось в мотке, если первоначально в мотке было 54 м лески?
287. Проверьте с помощью сложения, правильно ли выполнено вычитание:
а) 2379 - 1837 = 542; б) 3001 - 833 - 2168.
288. Выполните вычитание: а) 187 - 149; г) 49 087 - 8391; б) 589 - 399; д) 2 222 222 222 - 123 456 789; в) 78 005 - 69 906; е) 1 234 567 890 - 98 765432.
289. Точка В лежит между точками А и С, а точка А — между точками D и В. Найдите длину отрезка CD, если AD = 45 см, АВ на 3 см больше AD, а ВС на 17 см больше АВ.
290. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:а) (6112 + 1596) - 496; в) 95 837 - (95 137 + 198);б) (1823 + 846) - 1723; г) (8593 + 1407) - 999.
291. Пассажирский поезд составлен из 12 вагонов по 58 мест в каждом. Сколько осталось свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров?
292. Зрительный зал имеет 360 мест. Сколько осталось свободных мест после того, как 8 групп по 42 человека в каждой заняли свои места?
293. Отметьте на координатном луче все точки, координаты которых — натуральные числа, меньшие 12 и большие 8.
294. Запишите названия животных в порядке возрастания их массы: курица — 1800 г, овца — 60 кг, индюк — 15 кг, слон — 4 т 5 ц, голубь — 400 г, верблюд — 7 ц.
295. Ученики 6-го и 7-го классов пропололи 441 грядку, работая вместе. Учащиеся 7-го класса пропалывали 28 грядок в час, а учащиеся 6-го класса — 21 грядку в час. Сколько часов занимались учащиеся прополкой?
296. Выполните действия: а) 48 + 42 • 18 : 63 - 56; в) (3593 + 5016 - 12 • 03) : 211; б) 36 + 95 - 205 • 48 : 164; г) (2356 + 809 - 2841) • 106 : 159.
| |
8. Числовые и буквенные выражения
Приведите пример числового выражения.
Как найти значение числового выражения?
Какое выражение называют буквенным?
Приведите пример буквенного выражения.
297. Найдите значение выражения: а) (18 + 15) + (34 + 22); г) 56 • 3 - 132 : 11; б) (36 + 27) - (34 - 15); д) (596 - 453) • 2; в) 36 : 12 + 13 • 2; е)(218 + 237) : 7.
298. Запишите выражение: а) сумма 7 и а; б) разность х и 8; в) сумма у и а - 4; г) разность 16 и 3 + р.
299. Запишите выражение: а) сумма 19 + 5 и 18 - 3; г) разность х + 8 и Ь - 9;
б) разность 495 + 37 и 212 - 154; д) разность 45 и а + х - 37; в) сумма а + 3 и 11; е) сумма 67 и Ь - у + 12.
300. Назовите слагаемые в сумме: а) (18 - 7) + 14 ; в) (а - 13) + (Ь - 86); б) (х - 75) + 16; г) (х - у) + (т - п).
301. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в разности: а)(а + 56) - 32 ; в) (86 + 53) - (к + 7); б)(т + 99) - (38 + 5); г) (с + 3) - (d + 8).
302. Выражение (а + 3) - (с - 2) можно прочитать так: «разность выражения а плюс 3 и выражения с минус 2 По этому образцу прочитайте выражения: а) (а - Ь) + 5; в) 3 - (л: + 5); б) ((/ + 2)- 4; г) (а - 8) + (с - 5).
303. Найдите значение выражения: а) (135 + п) - 23, если п = 73; 65; 0;
б) а - (Ь + 12), если а = 80, b = 58.
304. Заполните таблицу:
При каких значениях а: а) 16 - а меньше, чем а + 12; б) 16 - а больше, чем а + 12;
в) значения 16 - а и а + 12 равны?
305. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение: а) В одном мешке было 46 кг зерна, что на 18 кг меньше, чем во втором мешке. Сколько килограммов зерна было в обоих мешках вместе? б) Площадь одной теплицы 234 м2, что на 108 м2 больше площади другой. Какова площадь двух теплиц вместе?
306. Одному брату х лет, а другой брат старше его на 5 лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при х - 8; 10; 12.
307. Одному брату а лет, а другой брат старше его на Ь лет. Сколько лет другому брату? Составьте выражение и найдите его значение при: а) а = 14, 6 = 3; б) а - 6, Ь = 8.
308. В полдень термометр показал температуру (“С, а к полуночи температура опустилась на р°С. Какую температуру показывал термометр в полночь? Составьте выражение и найдите его значение: а) при t = 25, р = 7; б) при t - 34, р = 14.
309. Брату х лет, а его сестра на а лет моложе. Сколько лет сестре? При любых ли значениях х и а задача имеет смысл? Имеет ли она смысл, если х = 6, а = 8?
310. Пусть цена футболки а рублей, а цена трусов Ь рублей. Какой смысл имеет выражение: а) а + Ь; б) а - Ь; в) 2000 - (а + 6)?
311. Точка К лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АК, если АВ = х см, КВ = 3 см. Составьте выражение и найдите его значение при х = 12; 9; 6.
312. Найдите периметр треугольника АБС, если АВ = 13 см, ВС = с см. u AC = d см. Составьте выражение и найдите его значение при: а) с == 10 и d = 8; б) с = 5 и d = 12.
313. На координатном луче отмечены точки Л(1) и В(а) (рис. 40). Отметьте на этом луче точку М(а f 3) и точку Р(а - 2).
314. На координатном луче отмечены точки А(Ь) и В(4) (рис. 41). Отметьте на этом луче точки С(Ь + 4) и D(b - 4).
315. Вычислите устно:
316. Дополните до 100 числа: 82; 29; 50; 35; 64; 75.
317. Назовите натуральные числа, которые на координатном луче расположены между: а) 53 и 57; 6) 999 и 1002.
318. На координатном луме отмечены точки 0(0), М( 18), К(9). На сколько единичных отрезков отрезок ОМ длиннее отрезка ОК? Во сколько раз отрезок ОМ длиннее отрезка ОК?
319. Выполните действия: а) 5 см 4 мм ' 5; в) 4 т 3 ц : 2; б) 3 ц 5 кг • 8; г) 1 дм 6 мм : 2.
320. Определите порядок выполнения действий:а) 800 : 4 : 100; в) 197 - 78 + 22; б) 742 : 7 • 10; г) 235 + 83 + 45.
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же результату.
321. Верно ли утверждение:а) если уменьшаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; б) если вычитаемое увеличить на 10, то и разность увеличится на 10; в) если уменьшаемое и вычитаемое увеличить на 10, то разность не изменится?
322. Масса бегемота 5 ц 25 кг, а масса его детеныша на 4 ц 32 кг меньше. Выразите общую массу бегемота и его детеныша в килограммах.
323. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 0, 1,3, 5, если цифры в записи числа не повторяются?
324. Замените звездочки цифрами:
325. На отрезке CD отмечены точки М и N так, что точка М лежит между точками С и N. Найдите: а)длину отрезка CD, если СМ = 15 см, MN больше СМ на б см, а СМ
меньше ND на 4 см; б)длину отрезка Л/D, если CD = 34 см, СМ = 13 см, a MN меньше СМ на 5 см; в)длину отрезка MN, если CD = 33 см, CN = 20 см, MD = 21 см.
326. Выполните действия:1) (11 437 + 128 • 31) : 237 - 37; 2) (11 421 : 243 + 17) • 135 - 35.
327. Решите задачу: 1) Стоимость 42 радиодеталей одного вида 6300 р., а стоимость 16 радиодеталей другого вида 7200 р. Цена какой детали больше и во сколько раз?
2)Ремонтная мастерская приобрела комплекты металлических и пластмассовых деталей для велосипедов. Комплектов металлических деталей по цене 1250 р. куплено на сумму 75 ООО р., а пластмассовых по цене 2700 р. — на сумму 64 800 р. Каких комплектов деталей приобретено больше и на сколько больше?
328. Найдите значение выражения: а) 575 : 23 + 15 • 34; в) 37 • 25 - И • 12;
б) (2884 + 1508) : 122 - 22; г) (237 - 182) • 23 - 13.
329. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение:
*В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 5 см, сторона ВС длиннее стороны АВ на 8 см, а длина стороны АС меньше суммы длин сторон АВ и ВС на 6 см. Найдите периметр треугольника».
330. Напишите сумму: а) 256 - 16 и 3 + 14; в) х + 32 и у + 13; б) а + 98 и 49; г) т - 98 и п + 56.
331. Напишите разность: а)13 + 65 и 11 + 54; в) 181 + Ь и 195 - х;б) а + 86 и 91; г) х — 16 и у - 24.
332. Продолжительность дня а ч. Чему равна продолжительность ночи? Составьте выражение. Найдите его значение при а — 8; 10; 12.
333. Масса одного арбуза 6 кг, а масса другого на п кг меньше. Какова общая масса двух арбузов? Составьте выражение и найдите его значение при п = 2; 3; 4.
334. У Коли т. марок, а у Димы п марок. Они сложили их и поделили поровну. Сколько марок досталось каждому? Напишите выражение и найдите его значение при т = 15, п = 21. Имеет ли задача смысл, если т - 6, п = 9?
335. Решите задачу, составляя выражение: а)Прямоугольный участок земли имеет длину 85 м и ширину 47 м. Найдите периметр этого участка. б)Ширина прямоугольного участка земли 47 м, а его длина х м. Чему равен периметр этого участка?
в)Длина прямоугольного участка земли 85 м, а его ширина у м. Чему равен периметр этого участка? г) Длина прямоугольного участка земли у м, а его ширина х м. Чему
равен периметр этого участка?
336. Найдите значение выражения: а) а + 7843, если а = 567; 2415;
б) 88 942 - х, если х = 44 761; 17 942; в) (а + Ь) - 674, если а - 830, Ъ = 243; а = 1712, Ъ = 805.
|
|
|
|
|
