|
|
|
|
Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов
| | |
| |
9. Буквенная запись свойств вложения и вычитания
Известные вам свойства сложения и вычитания можно записать с помощью букв.
1. Переместительное свойство сложения записывают так: а + Ь = Ь + а.
В этом равенстве буквы а и Ъ могут принимать любые натуральные значения и значение 0.
2. Сочетательное свойство сложения записывают с помощью букв так:
a + (Ъ + с) = (а + Ь) + с = a + b + с.
Здесь а, Ь и с — любые натуральные числа или нуль.
3. Свойство нуля при сложении можно записать так: а + 0 = 0 + а = а.
Здесь буква а может иметь любое значение.
4.Свойство вычитания суммы из числа записывают с помошью букв следующим образом: a — (Ь + с) — a — b ~ с. Здесь Ь + с < а или Ь + с = а.
5. Свойство вычитания числа из суммы записывают с помощью букв так: (а + Ь) — с = а + (Ь - с), если с <Ъ или с = Ь;
(а 4- Ь) — с = (а — с) 4- Ь, если с < а или с = а.
6.Свойства нуля при вычитании можно записать так: а — 0 = а; а — а - О.
Здесь а может принимать любые натуральные значения и значение 0. Прочитайте записанные с помощью букв свойства сложения и вычитания.
337. Запишите сочетательное свойство сложения с помощью букв а, b и с. Замените буквы их значениями: а = 9873, b = 6914, с = 10 209 — и проверьте получившееся числовое равенство.
338. Запишите свойство вычитания суммы из числа с помощью букв а, Ь и с. Замените буквы их значениями: а = 243, Ь = 152, с ~ 88 — и проверьте получившееся числовое равенство.
339. Запишите свойство вычитания числа из суммы двумя способами. Проверьте получившиеся числовые равенства, заменив буквы их значениями: а) а = 98, Ь = 47 и с = 58; б) а = 93, Ъ = 97 и с = 95.
340. а) На рисунке 42 с помощью циркуля найдите точки М(а + Ь) и N(a - Ь).
б) Объясните по рисунку 43 смысл сочетательного свойства сло+ b + с + (Ь + с)
в) Объясните с помощью рисунков остальные свойства сложения и вычитания.
341. Из свойств сложения следует: 56 + х + 14 = х + 56 + 14 д; + (56 + 14) = х + 70. По этому образцу упростите выражение: а) 23 + 49 + 7тг; в) х + 54 + 27;
342. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а) 28 4- т 4- 72 при т = 87; в) 228 4- k 4- 272 при k = 48; б) п 4- 49 4- 151 при п = 63; г) 349 4- р 4- 461 при р = 115.
343. Из свойств вычитания следует: 28 - (15 4- с) = 28 - 15 - с = 13 - с, а - 64 - 26 = а - (64 4- 26) = а - 90. Какое свойство вычитания применено в этих примерах? Используя это свойство вычитания, упростите выражение: а) 35 - (18 4- у); б) т - 128 - 472.
344. Из свойств сложения и вычитания следует: 137 - с - 27 = 137 - (с 4- 27) = 137 - (27 + с) = = 137 - 27 - с = 110 - с. Какие свойства сложения и вычитания применены в этом примере? Используя эти свойства, упростите выражение: а) 168 - (х 4- 47); б) 384 - т - 137.
340. Из свойств вычитания следует: (154 + Ь) - 24 = (154 - 24) + b = 130 + Ь\ а - 10 + 15 - (а - 10) + 15 = (а + 15) - 10 = = а + (15 - 10) = а + 5. Какое свойство вычитания применяется в этом примере? Используя это свойство, упростите выражение: а) (248 + т) - 24; в) Ь + 127 - 84; д) (12 - k) + 24; б) 189 + п - 36; г) а - 30 + 55; е) х - 18 + 25.
346. Найдите значение выражения, предварительно упростив его: а) а - 28 - 37 при а = 265; в) 237 + с + 163 при с = 194; 188; б) 149 + b - 99 при Ь = 77; г) d - 135 + 165 при d = 239; 198.
347. На отрезке АВ отмечены точки С и D, причем точка С лежит между точками А и D. Составьте выражение для длины отрезка: а) АВ, если АС = 453 мм, CD = х мм и DB = 65 мм. Найдите значение получившегося выражения при х = 315; 283. б) АС, если АВ — 214 мм, CD = 84 мм и DB = у мм. Найдите значение получившегося выражения при у = 28; 95.
348. Токарь выполнил заказ на изготовление одинаковых деталей за три дня. В первый день он изготовил 23 детали, во второй день — на b деталей больше, чем в первый день, а в третий день — на четыре детали меньше, чем в первый день. Сколько деталей изготовил токарь за эти три дня? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение
350. Найдите половину, четверть и треть каждого из чисел: 12; 36; 60; 84; 120.
351. Придумайте задачу, решением которой является выражение: а) (47 - 15) + (62 - 12); 6) х + (39 - 14); в) 81 - (х + у).
352. Среди чисел 1874, 29 769, 1875, 30 759 найдите то, которое является значением разности: а) 30 462 - 693; б) 2567 - 693; в) 31 452 - 693; г) 2568 - 693.
353. Как изменится сумма, если: а) одно из слагаемых увеличить на 5; б) одно слагаемое увеличить на 5, а второе — на 10; в) одно слагаемое увеличить на 6, а второе уменьшить на 6; г) одно из слагаемых увеличить вдвое?
354. Найдите пропущенные числа:
355. Подумайте, в чем сходство и в чем различие: а) отрезка и луча; б) луча и прямой.
356. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если цифры в записи числа не повторяются? Сколько трехзначных чисел можно составить из тех же цифр (цифры в записи числа не повторяются)?
357. Найдите площадь двухкомнатной квартиры, если площадь обеих комнат 35 м2, площадь кухни 9 м2, а подсобные помещения имеют общую площадь а м2. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 8 и а - 12.
358. У Пети 180 марок в трех альбомах. В одном альбоме 95 марок, а в другом у марок. Сколько марок у Пети в третьем альбоме? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при у = 40; 45; 62.
359. В сарае было 138 т сена. В первый месяц израсходовали 49 т сена, а во второй месяц — на х т больше. Сколько тонн сена осталось в сарае? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х = 14; 20; 30.
360. Подчеркните уменьшаемое одной чертой, а вычитаемое двумя чертами в выражении: а) (157 + 34) - 124 : 62; б) (х + 156) - 143.
361. Запишите сумму:
362. По дороге движутся навстречу друг другу пешеход и велосипедист. Сейчас расстояние между ними 52 км. Скорость пешехода 4 км/ч, а скорость велосипедиста 9 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1 ч; через 2 ч; через 4 ч? Через сколько часов пешеход и велосипедист встретятся?
363. Найдите значение выражения: 1) 1032 : (5472 : 19 : 12); 2) 15 732 : 57 : (156 : 13).
364. Упростите выражение: а) 37 + т + 56; в) 49 - 24 - k; б) п - 45 - 37; г) 35 - t - 18.
365. Упростите выражение и найдите его значение: а) 315 - р + 185 при р = 148; 213; б) 427 - I - 167 при I = 59; 260.
366. Мотогонщик преодолел первый участок трассы за 54 с, второй — за 46 с, а третий — на п с быстрее, чем второй. Сколько времени затратил мотогонщик на прохождение этих трех участков? Найдите значение полученного выражения, если п = 9; 17; 22.
367. В треугольнике одна сторона 36 см, другая на 4 см меньше, а третья на х см больше первой стороны. Найдите периметр треугольника. Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при х - 4 и ^ = 8.
368. Турист на автобусе проехал 40 км, что в 5 раз больше того пути, который он прошел пешком. Какой общий путь проделал турист?
369. От города до села 24 км. Из города вышел человек и идет со скоростью 6 км/ч. Изобразите на шкале расстояний (одно деление шкалы — 1 км) положение пешехода через 1 ч после выхода из города; через 2 ч; через 3 ч и т. д. Когда он придет в село?
370. Верно или неверно неравенство:
а) 85 678 > 48 - (369 - 78); б) 7508 + 8534 < 26 038?
371. Найдите значение выражения: а) 36 366 - 17 366 : (200 - 162); б) 2 355 264 : 58 + 1 526 112 : 56; в) 85 408 - 408 • (155 - 99); г) 417 908 + 6073 • 56 + 627 044.
| |
10. Уравнение
Задача. На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке — гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза?
Какое равенство называют уравнением?
Какое число называют корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Как проверить, верно ли решено уравнение?
Как найти неизвестное слагаемое; вычитаемое; уменьшаемое?
372. Решите уравнение:
а) х + 37 = 85; г) т - 94 = 18; б) 156 + г/ = 218; д) 2041 - п = 786; в) 85 - z = 36; е) р - 7698 = 2302.
373. Решите с помощью уравнения задачу: а) В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?
б)В мотке было несколько метров проволоки. После того как отрезали 9 м, осталось 25 м. Сколько метров проволоки было в мотке?
в) Электропоезд был в пути 1 ч 15 мин. Некоторое время он затратил на остановки, а двигался 46 мин. Сколько времени затрачено на остановки?
г) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушли в поход?
д) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
е) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.
375. Решить уравнение (у + 64) - 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64: у + 64 = 48 4- 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у: у = 86 - 64, у — 22
или 2)сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения использовав свойства вычитания: у + 64 - 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у: у = 48 - 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение: а) (х + 98) + 14 = 169; б) (35 + у) - 15 = 31.
376. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15) - 8 = 17; г) (у - 35) + 12 = 32;
б) (24 + х) - 21 = 10; д) 56 - (х + 12) = 24;
в) (45 - у) + 18 = 58; е) 55 - (х - 15) = 30.
377. Решите с помощью уравнения задачу: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к получен ной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то получится 75. Какое число задумала Маша?
в)В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили еще 39 л. Во время поездки было израсходовано 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г)В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?
378. Запишите в виде равенства:
а)У Вани было х яблок, у Пети — на 8 яблок больше, а у Нины — на 3 яблока меньше, чем у Вани. Вместе у них было 41 яблоко.
б)Один токарь выточил у деталей, другой — на 7 деталей больше, чем первый, а третий — на 8 деталей меньше, чем второй. Вместе они сделали 81 деталь.
в)У Кости п открыток, у Игоря — на 8 открыток меньше, чем у Кости, а у Наташи — на 15 открыток больше, чем у Кости. У Наташи столько лее открыток, сколько у Кости и
Игоря вместе.
г) В первый сосуд налили т л жидкости, во второй — на 7 л меньше, чем в первый, а в третий сосуд — на 10 л больше, чем во второй. В третьем сосуде оказалось столько жидкости, сколько в первом и втором сосудах вместе.
379. Сумма 3986 + 5718 равна 9704. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения: а) 9704 - 3986; г) 3986 + у = 9704;
б)9704 - 5718; д) 9704 - х = 3986; в) + 5718 = 9704; е) 9704 - v = 5718.
380. Разность 6877 - 2984 равна 3893. Пользуясь этим, найдите без вычислений значение выражения или решите уравнение: а) 2984 + 3893; в) х - 3893 = 2984; б) 6877 - 3893; г) 6877 - х = 2984.
381. Вместо звездочек в записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа.
| |
383. На координатном луче даны точки Д(18), В(7), С(31), 0(27), Е(23), 0(0).
<акие из этих точек:
а) левее точки Е и на сколько единичных отрезков;
б) правее точки Л и на сколько единичных отрезков;
в) расположены между точками В и О?
384. Что больше и во сколько раз:
а) два часа или сорок минут;
б) десять центнеров или две тонны;
в) шесть сантиметров или двадцать миллиметров?
385. В бидоне 24 л молока. Для приготовления завтраков израсходовали
четвертую часть молока, а для приготовления обедов — половину оставшегося молока. Сколько литров молока осталось в бидоне?
386. Найдите пропущенное число:
387. Вместо некоторых цифр поставлены звездочки. Можно ли сравнить
числа:
а) 32** и 31**; б) *1** и 8**; в) **** и ***; г) *5* и 1**?
388. Из села Аникеево в село Большово ведут четыре дороги, а из села
Большово в село Виноградово — три дороги. Сколькими способами можно
добраться из Аникеева в Виноградово через село Большово?
389. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100.
390. Из проволоки длиной 15 м делают обручи длиной 2 м. На сколько
обручей хватит проволоки? Можно ли изготовить 4 обруча? 8 обручей?
391. Вычислите, выбирая удобный порядок выполнения действий:
а) 937 -(137 + 793); г) (747 + 896) - 236;
б) (654 + 289) - 254; д) (348 + 252) - 299;
в) 854 + (249 - 154); е) (227 + 358) - (127 + 258).
392. На одной грядке посадили 30 кустов клубники, а на другой k кустов.
Погибло 6 кустов. Сколько кустов клубники осталось на грядках? Составьте
выражение для решения задачи и найдите его значение при k = 26; 35.
393. Найдите значение выражения, предварительно упростив его:
а) (Ь + 179) - 89 при b = 56; 75;
б) (839 + с) - 239 при с = 37; 98;
в) (256 - х) - 156 при х = 44; 87;
г) 238 - (38 + а) при а = 78; 0.
394. Найдите значение выражения:
1) 34 • 27 + 1638 : 39; 3) (321 - 267) • (361 - 215) : 219;
2) 32 • 37 - 3293 : 37; 4) (123 + 375) • 24 : (212 - 129).
395. Решите уравнение:
а) 395 + х = 864; в) 300 - у = 206; д) 166 = т - 34;
б) 2 + 213 = 584; г) t - 307 = 308; е) 59 = 81 - к.
396. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х - 87) - 27 = 36; б) 87 - (41 + у) - 22.
397. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Продолжительность дня с 7 октября до 19 ноября уменьшилась на 3 ч
и стала равной 8 ч. Какой была продолжительность дня 7 октября?
б) В пакете было 350 г сахара. Когда в него добавили еще сахару, в
нем стало 900 г. Сколько граммов сахару добавили в пакет?
в) На первой остановке в пустой автобус вошли несколько человек.
На второй остановке вошли 10 человек, а на третьей — вышли 12 человек, после чего в автобусе осталось 17 человек. Сколько человек вошли в
автобус на первой остановке?
398. Мотоциклист едет из города в село, расстояние до которого 120 км.
Сколько километров ему осталось проехать, если он уже проехал а км?
Составьте выражение и найдите его значение при а = 40; 60; 80.
399. Купили дюжину (дюжина — 12) бутылок фруктовой воды, а в об-
мен сдали 8 пустых бутылок. Сколько денег доплатили? Узнайте, сколько стоит бутылка фруктовой воды и сколько пудтая бугылка, и решите
задачу.
400. Имелось 65 л фруктового сока. Из них 20 л дали детям во время
завтрака, а остальной сок разлили в трехлитровые банки. Сколько банок
для этого потребовалось?
401. Запишите все трехзначные числа, которые можно записать только
с помощью цифр 5, 3 и 0.
402. Масса 11 ящиков яблок 4 ц 62 кг, а масса 18 ящиков груш
6 ц 12 кг. На сколько килограммов масса одного ящика яблок больше
массы одного ящика груш?
403. Найдите значение выражения:
а) (37 296 : 37 - 17 780 : 35) : 250;
б) (504 • 370 - 158 092) : 47 + 1612.
В наше время почти все народы пользуются счетом десятками, сотнями,
тысячами, то есть десятичной системой счисления.
В ней, как вы уже знаете, значение цифры зависит от места (позиции), кото-
рое она занимает в записи числа. Поэтому такую систем у счисления называют
позиционной.
Раньше некоторые народы применяли другие системы счета. В теплых стра-
нах Африки и Америки, где люди ходили босыми, для счета применялись не только
пальцы рук, но и пальцы ног. Получался счет двадцатками.
А пять тысяч лет назад в некоторых странах востока пользовались шестидесятеричной системой счисления, то есть системой счисления с основанием
60. Эта система была первой позиционной системой.
На рисунке показано, как в этой системе выглядела запись некоторых чисел.
|
Вопросы и задания к § 3. Умножение и деление натуральных чисел
11. Умножение натуральных чисел и его свойства
Что значит умножить одно натуральное число на другое?
Как называют числа, которые перемножают?
Как называют результат умножения?
Чему равно 1 • n? Чему равно 0 • n?
Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его
с помощью букв.
Сформулируйте сочетательное свойство умножения. Запишите его
с помощью букв.
В каких случаях можно опустить знак умножения?
Чему равно произведение m • 1?
Чему равно произведение m • О?
404. Представьте в виде произведения сумму:
а) 707 + 707 + 707;
б) 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 50;
в)х + х + х + х + х + х.
405. Представьте в виде суммы произведение:
а) 712 • 3; в) (х + у) • 4;
б) а • 6; г) (& + т + 4) • 2.
406. Вместо слов «представьте в виде произведения» говорят «разложите на множители».
Разложите всеми способами на два множителя число 12.
407. Сколько времени Борис решал 6 уравнений, если на каждое уравнение ему требовалось 2 мин 30 с?
408. Точка С лежит на отрезке АВ. Найдите длину отрезка АВ, если
АС = 8 см, а длина отрезка СВ в 3 раза больше длины отрезка АС.
409. Отрезок АВ разбит на 17 отрезков, по 7 см каждый. Найдите длину
отрезка АВ.
410. В двух ящиках лежат помидоры. Во втором ящике в 3 раза больше помидоров, чем в первом. Сколько помидоров в обоих ящиках, если в
первом ящике 12 кг?
411. Сережа старше своей сестры на 5 лет, но моложе отца в 3 раза.
Сколько лет Сереже и сколько лет его отцу, если Сережиной сестре 8 лет?
412. Найдите значение произведения:
413. Найдите значение выражения:
а) 305 + 305 + 305 + 305 + 73;
б) 615 + 615 + 125 + 125 + 125;
в) 2011 + 402 + 402 + 402 + 402 + 402;
г) 58 + 58 + 58 + 58 + 58 + 720 + 720.
414. Вместо звездочек поставьте пропущенные цифры:
415. Выполните действия, применив сочетательное свойство умножения:
417. В магазин привезли 5 ящиков с красками. В каждом ящике 144
коробки, а в каждой коробке 12 тюбиков с красками. Сколько тюбиков
привезли в магазин? Решите задачу двумя способами.
418. Столяр и его помощник должны сделать 217 рам. Столяр в день
делает 18 рам, а его помощник — 13. Сколько рам им останется сделать
после двух дней работы? четырех дней работы? семи дней работы?
а) 50-(2- 764); в) 125 • (4 • 80);
б) (111 • 2) • 35; г) (402 • 125) • 8.
416. Вычислите, выбрав удобный порядок действий:
а) 483 • 2 • 5; в) 25 • 86 * 4;
б) 4 • 5 • 333; г) 250 • 3 • 40.
419. Для покраски двери требуется 800 г белил, а для покраски окна
на 200 г меньше. Сколько белил потребуется, чтобы покрасить 3 окна и
4 двери?
420. Составьте выражение для решения задачи:
а) Построили 5 коттеджей по 80 м2 жилой площади и 2 коттеджа по
140 м2. Какова жилая площадь всех этих коттеджей?
б) Масса контейнера с четырьмя книжными шкафами 3 ц. Какова масса
пустого контейнера, если масса одного шкафа 58 кг?
421. Привезли 12 ящиков яблок, по 30 кг в каждом, и 8 ящиков груш,
по 40 кг в каждом. Какой смысл имеют следующие выражения:
а) 30 • 12; в) 40 • 8; д) 30 • 12 + 40 • 8;
б) 12 - 8; г) 40 - 30; е) 30 • 12 - 40 • 8?
422. Выполните действия:
а) (527 - 393) • 8;
б) 38 • 65 - 36 • 63;
в) 127 • 15 + 138 • 32;
423. Запишите произведение: | |
424. Укажите множители в произведении:
а) 3от; в) 4ab; д) (т + п)(к - 3);
б) 6(д: + р); г) (х - у) ■ 14; е) 5k(m + а).
425. Запишите выражение: а) произведение тип;
б) утроенная сумма а и Ь; в) сумма произведений чисел 6 и х и чисел 8 и у,
г) произведение разности чисел а и b и числа с.
426. Прочитайте выражение: а) а • (с + d); в) 3(от + п); д) ab + с;
б) (4 - а) • 8; г) 2(от - п); е) т - cd.
427. Найдите значение выражения: а) 8а + 250 при а = 12; 15; б) 14(Ь + 12) при Ь = 13; 18.
428. Велосипедист ехал а ч со скоростью 12 км/ч и 2 ч со скоростью 8 км/ч. Сколько километров проехал велосипедист за это время? Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при а = 1; 2; 4.
429. Составьте выражение по условию задачи: а) Из 6 книжных полок составлен шкаф. Высота каждой полки х см. Найдите высоту шкафа. Найдите значение выражения при д: = 28; 33.
б) За один рейс автомашина МАЗ-25 перевозит 25 т груза. Сколько груза она перевезет за k рейсов? Найдите значение выражения при k = 10;5; 0.
430. Цена одного волейбольного мяча х р., а баскетбольного мяча у р.
Что означают выражения: Зд;; 4у; 5х + 2у; 15х - 2у; 4(х + г/)?
431. Составьте задачу по выражению:
а) (80 + 60) -7; в) 28 ■ 4 + 35 • 5;
б) (65 - 40) -4; г) 96 • 5 - 82 • 3.
432. На вершину холма ведут пять тропинок. Сколько существует способов подняться на холм и спуститься с него, если подниматься и спускаться по разным тропинкам?
433. Какое из произведений больше: 67 • 2 или 67 • 3? Объясните, почему это так. Объясните, почему 190 • 8 < 195 • 12. Сделайте вывод.
434. Расставьте, не выполняя умножения, в порядке возрастания произведения:
56 • 24; 56 • 49; 13 • 24; 13 • 11; 74 -49; 7 • 11.
435. Докажите, что:
439. Угадайте корни уравнения:
а) х + х = 64; б) 58 + у + у + у = 58; в) а + 2 = а - 1.
440. Придумайте задачу, которая решалась бы с помощью уравнения:
а) х + 15 = 45; б) у - 12 = 18.
441. Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр,
если цифры в записи числа не повторяются?
442. Среди чисел 1, 0, 5, 11,9 найдите корни уравнения:
а) х + 19 = 30; ; в) 30 + х = 32 - х;
б) 27 - х = 27 + дг; г) 10 + х + 2 = 15 + х - 3.
443. Назовите несколько свойств луча. Какие из этих свойств есть у прямой?
444. Придумайте способ, с помощью которого можно быстро и просто
вычислить значение выражения:
39 - 37 + 35 - 33 + 31 - 29 + 27 - 25 + ...+ 11 - 9 + 7 - 5 + 3 - 1.
445. Решите уравнение:
а) 127 + у = 357 - 85; в) 144 - у - 54 = 37;
б) 125 + у - 85 = 65; г). 52 + у + 87 = 159.
446. При каком значении буквы верно равенство:
а) 34 + а = 34; г) 58 - d = 0; ж) k - k = 0;
б) b + 18 = 18; д) т + 0 = 0; з) I + I = 0?
в) 75 - с = 75; |е) 0 - п = 0;
447. Решите задачу:
а) В корзине несколько грибов. После того как из нее вынули 10 грибов, а
затем в нее положили 14 грибов, в ней стало 85 грибов. Сколько грибов было
в корзине первоначально?
б) У мальчика было 16 почтовых марок. Он купил еще несколько марок,
после этого подарил младшему брату 23 марки, и у него осталось 19 марок.
Сколько марок купил мальчик?
448. Упростите выражение:
1) (138 + т)- 95; 3) (х - 39) + 65;
2) (198 + п) - 36; 4) (у - 56) + 114.
449. Найдите значение выражения:
1) 7480 - 6480 : 120 + 80; 2) 1110 + 6890 : 130 - 130.
450. Найдите значение выражения:
а) 704 + 704 + 704 + 704; б) 542 + 542 + 542 + 618 + 618.
451. Представьте в виде суммы произведение:
а) 24 • 4; б) k ■ 8; в) (х + у) ■ 4: г) (2а - Ь) • 5.
452. В магазин привезли 250 коробок, в каждой коробке по 54 пачки
печенья. Какова масса всего печенья, если масса одной пачки 150 г?
453. В треугольнике ABC сторона АВ равна 27 см, и она больше стороны ВС в 3 раза. Найдите длину стороны АС, если периметр треугольника
ABC равен 61 см.
454. Один станок-автомат производит 12 деталей в минуту, а другой —
15 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено за 20 мин
работы первого станка и 15 мин работы второго станка?
|
|
|
|
|
