Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов - Страница 5 - Разная литература читать онлайн
Регистрация | Вход Привет, Гость | RSS
http://oboz.ucoz.ru
Войти:

 
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 5 из 14«12345671314»
Разная литература читать онлайн » Математика » Задачи, упражнения по математике » Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов
Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов

Скачать этот учебник полностью можно по этой ссылке

Скачать РЕШЕБНИК к заданиям у упражнениям к этому учебнику можно на этой странице



612. Упростите выражение:
а) 4а + 90а; б) 86Ь - 77Ь; в) 209т + т; г) 302л - л.
613. Найдите значение выражения:
а) 24а + 47а + 53а + 76а, если а = 47;
б) 128р - 72р - 28р, если р = 11.
614. Решите уравнение:
а) 14л: + 27х = 656; в) 49z - г = 384;
б) 81 у - 38у = 645; г) 102/г - 4/г = 1960.
615. При каком значении г сумма 5г и 15z равна 840?
616. Масса одного метра рельса равна 32 кг. Сколько понадобится железнодорожных вагонов грузоподъемностью 60 т, чтобы перевезти все рельсы, необходимые для постройки одноколейной железной дороги длиной 180 км?
617. В бидоне 36 л молока. Когда из него перелили в другой бидон 4 л,
в обоих бидонах молока стало поровну. Сколько литров молока было в
другом бидоне?
618. В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в
3 раза больше, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?
619. Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной
комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 м2.
620. На складе всего 88 л сока; трехлитровых банок апельсинового сока
столько же, сколько пятилитровых банок яблочного сока. Сколько литров апельсинового сока на складе?
621. Чтобы сделать казеиновый клей, берут 11 частей воды, 5 частей
нашатырного спирта и 4 части казеина (по массе). Сколько получится казеинового клея, если на него будет израсходовано нашатырного спирта на
60 г меньше, чем воды?
622. Для приготовления вишневого варенья на 2 части вишни берут
3 части сахара (по массе). Сколько вишни и сколько сахара пошло на варенье, если сахара пошло на 7 кг 600 г больше, чем вишни?
623. С двух яблонь собрали 67 кг яблок, причем с одной яблони собрали на 19 кг больше, чем с другой. Сколько килограммов яблок собрали с
каждой яблони?
624. Из 523 цыплят, выведенных в инкубаторе, петушков оказалось
на 25 меньше, чем курочек. Сколько курочек и сколько петушков было
выведено в инкубаторе?
625. Найдите значение выражения:
а) 5007 • (11 815 : 85 - (4806 - 4715));
б) 6003 • (24 396 : 76 - 319 + 26);
в) 213 213 : (403 -36 - 14 469);
г) 7866 : 38 - 16 146 : 78.
626. Разгадайте чайнворд, помещенный на форзаце в конце учебника.

15. Порядок выполнения действий

Пример 1. Найдем значение выражения
800 - 625 + 331 + 87 - 119.
Это выражение не имеет скобок и содержит действия только первой ступени, поэтому следует выполнять действия по порядку слева направо:
800 - 625 = 175, 175 + 331 = 506, 506 + 87 = 593, 593 - 119 = 474.
Итак, значение выражения равно 474.
Пример 2. Найдем значение выражения
780 : 39 • 212 : 106 ■ 13.
Это выражение не содержит скобок, и в нем имеются действия только
второй ступени, поэтому их следует выполнять по порядку слева направо:
780 : 39 = 20, 20 ■ 212 = 4240, 4240 : 106 = 40, 40 • 13 = 520.
Итак, значение выражения равно 520.
Пример 3. Найдем значение выражения
5781 - 28 • 75 : 25 + 156 : 12.
Это выражение не содержит скобок, и в нем есть действия первой и второй ступени. Поэтому вначале выполним действия второй ступени: 28 • 75 =
= 2100, 2100 : 25 = 84, 156 : 12 = 13, а потом действия первой ступени:
5781 - 84 = 5697, 5697 + 13 = 5710.
Значение выражения равно 5710.
Пример 4. Найдем значение выражения
36 000 : (62 + 14-2)- 23-5.
Пример 5. Вместо (53 - 12) + 14 можно написать 53 - 12 + 14, так как в
обоих случаях порядок действий одинаков: 53 - 12 = 41, 41 + 14 = 55.
Какие действия относятся к действиям первой ступени и какие — к действиям
второй ступени?
В каком порядке выполняют действия в выражениях без скобок, если в него
входят действия одной и той же ступени; все арифметические действия?
В каком порядке выполняют действия в выражениях со скобками?
627. Найдите значение выражения:
а) 48 - 29 + 37 - 19;
б) 156 + 228 - 193 - 66;
в) 39 • 45 : 65 • 2;
628. Измените порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения для удобства вычислений:
а) 348 + 54 + 46; г) 54 * 2 • 50;
б) 543 + 89 - 43; д) 34 • 8 + 66 • 8;
в) 427 - 33 - 67; е) 135 • 12 - 35 • 12.
629. Запишите выражение по следующей программе вычислений:
1. Сложить числа 215 и 748.
2. Вычесть из 591 число 318.
3. Перемножить результаты команд 1 и 2.
Найдите значение этого выражения.
630. Составьте программу вычисления выражения
381 • 29 - 7248 : 24
и найдите значение этого выражения.
631. Выполните действия по схеме (рис. 59).
632. Составьте схему вычисления и найдите значение выражения:
а) 86 • 12 : 8 + 1414 : 14;
б) (32 • 15 - 250) : 46 + (180 : 12 - 8) • 9.
636. При вычитании каких натуральных чисел может получиться 12? Сколько пар таких чисел? Ответьте на те же вопросы для умножения и для деления.
637. Даны три числа: первое — трехзначное, второе — значение частного
от деления шестизначного числа на десять, а третье — 5921. Можно ли указать наибольшее и наименьшее из этих чисел?
640. Животноводческая ферма обеспечивает привес 750 г на одно живот-
ное в сутки. Какой привес получает комплекс за 30 дней на 800 животных?
641. В двух больших и пяти маленьких бидонах 130 л молока. Сколько
молока входит в маленький бидон, если его вместимость в четыре раза
меньше вместимости большего?
642. Собака увидела хозяина, когда была от него на расстоянии 450 м,
и побежала к нему со скоростью 15 м/с. Какое расстояние между хозяином
и собакой будет через 4 с; через 10 с; через t с?
643. Решите с помощью уравнения задачу:
1) У Михаила в 2 раза больше орехов, чем у Николая, а у Пети в 3 раза
больше, чем у Николая. Сколько орехов у каждого, если у всех вместе
72 ореха?
2) Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. г'аля нашла в 4 раза
больше, чем Маша, а Лена — в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек
нашла каждая девочка?
644. Составьте программу вычисления выражения
8217 + 2138 • (6906 - 6841) : 5 - 7064.
Запишите эту программу в виде схемы. Найдите значение выражения.
645. Напишите выражение по следующей программе вычисления:
1. Умножить 271 на 49.
2. Разделить 1001 на 13.
3. Результат выполнения команды 2 умножить на 24.
4. Сложить результаты выполнения команд 1 и 3.
Найдите значение этого выражения.
646. Напишите выражение по схеме (рис. 60). Составьте программу его
вычисления и найдите его значение.
647. Решите уравнение:
648. Найдите частное:
а) 1 989 680 : 187; в) 9 018 009 : 1001;
б) 572 163 : 709; г) 533 368 ООО : 83 600.
649. Теплоход 3 ч шел по озеру со скоростью 23 км/ч, а потом 4 ч по
реке. Сколько километров прошел теплоход за эти 7 ч, если по реке он
шел на 3 км/ч быстрее, чем по озеру?
650. Сейчас расстояние между собакой и кошкой 30 м. Через сколько
секунд собака догонит кошку, если скорость собаки 10 м/с, а кошки —
7 м/с?
651. Найдите в таблице (рис. 61) все числа по порядку от 2 до 50. Это
упражнение полезно выполнить несколько раз; можно соревноваться с товарищем: кто быстрее отыщет все числа?
16. Степень числа. Квадрат и куб числа

Что такое квадрат числа?
Что такое куб числа?
Назовите основание и показатель степени: б7, 123, 410, 152, 81.
652. Составьте таблицу квадратов чисел от 11 до 20.
653. Представьте в виде степени произведение:
654. Представьте в виде произведения степень:
а) 75; г) 10002; ж) к3; к) (т + 2)4;
б) 12<; д) 607; з) а8; л) (а - 7)2;
в) 153; е) п9; и) х2; м) (х + у)3.
655. Найдите значения: 252; 1002; 103; II3; 123; 153.
656. Найдите значения степеней: 25; 106; I20; З4; 41'; 44.
657. Найдите значение выражения:
658. Пользуясь таблицами квадратов и кубов чисел, найдите значение и,
если:
659. Вычислите устно:
660. Угадайте корни уравнения:
а) х * х = 25; в) а • а = 1;
б) у * у = 81; г) b * Ъ * b = 0.
661. Какие цифры заменены звездочками?
Подумайте, какие уравнения пришлось решать для нахождения
неизвестных цифр.
662. Каков порядок выполнения действий при вычислении значения выражения:
а) 160 + 37 - 20; б) 90 - 60 : 15; в) 80 - 15 + 25?
Если возможно, укажите другой порядок действий, приводящий к тому же
результату.
663. Составьте выражение по следующей программе:
1. Разделить 58 344 на 429.
2. 215 умножить на 48.
3. Сложить результаты команд 1 и 2.
Найдите значение получившегося выражения.
664. Составьте схему вычисления выражения:
(39 • 71 + 25 • 95) - (248 : 4 - 176 : 11).
665. Решите задачу:
1) Сумма двух чисел 549. Одно из них в 8 раз больше другого. Найдите
эти числа.
2) Сумма двух чисел 378. Одно из них в 8 раз меньше другого. Найдите
эти числа.
3) Разность двух чисел 342. Одно из них в 7 раз меньше другого. Найдите
эти числа.
4) Разность двух чисел 516. Одно из них в 7 раз больше другого. Найдите
эти числа.
669. Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг
другу два поезда. Поезд из Москвы шел со скоростью 65 км/ч, а поезд из
Ростова-на-Дону — со скоростью на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 ч после начала движения, если
расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км?
670. С двух станций, расстояние между которыми 720 км, вышли
одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда
75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг
от друга будут поезда через 4 ч?
671. Составьте программу вычислений для нахождения значения выражения
67 392 : (3504 - 3408) + 19 232 : 601
и изобразите ее схемой. Найдите значение выражения.
672. Выполните действия:
14 • (3600 • 18 - 239 200 : 46).
673. Попробуйте рассказать, что это за свойство. Проверьте, выполняется ли оно для квадратов нескольких следующих чисел.
§ 4. Площади и объемы


17. Формулы


Задача 1. Велосипедист едет со скоростью 15 км/ч. Какое расстояние
он проедет за 4 ч?
Решение. Чтобы узнать, сколько километров проедет велосипедист, надо
умножить его скорость на время пути, то есть найти произведение 15 4.
Получаем, что путь равен 60 км.
Запишем правило нахождения пути по скорости и времени движения в
буквенном виде. Обозначим путь буквой s, скорость — буквой и и время —
буквой f. Получим равенство s = vt.
Это равенство называют формулой пути.
Запись какого-нибудь правила с помощью букв называют формулой.
По формуле пути можно решать различные задачи.
Задача 2. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч.
За какое время он пройдет путь в 600 км?
Решение. Заменим в формуле s = vt буквы s и v их
значениями: s = 600, v = 60. Получим уравнение: 600 = 60<.
Из него находим, что t = 600 : 60, то есть < = 10. Значит,
чтобы проехать 600 км, автомобиль должен двигаться 10 ч.
Задача 3. С какой скоростью должен идти человек,
чтобы пройти 24 км за 4 ч?
Запишите формулу пути и расскажите, что означают входящие
в нее буквы.
674. Найдите по формуле s = vt путь, пройденный:
а) со скоростью 96 м/мин за 25 мин;
б) со скоростью 7 км/ч за 6 ч.
675. Найдите по формуле пути значение скорости и, если:
а) t =* 12 ч, s = 240 км;
б) t = 5 с, s = 15 м.
676. Найдите по формуле пути значение времени t, если:
а) s = 64 км, v = 8 км/с;
б) s — 132 км, v — 12 км/ч.
677. Запишите формулу для вычисления периметра прямоугольника,
если буквами а и Ь обозначены длины сторон прямоугольника, а буквой Р
его периметр. Вычислите по этой формуле:
а) периметр Р прямоугольника, если его стороны а = 4 дм и
6 = 3 дм;
б) сторону прямоугольника, если его периметр равен 30 см, а другая сторона — 7 см.
678. Запишите формулу для вычисления периметра Р квадрата, сторона
которого а. Вычислите по этой формуле:
а) периметр квадрата со стороной 9 см;
б) сторону квадрата, периметр которого 64 м.
679. Запишите в виде формулы правило нахождения делимого а по
делителю Ь, неполному частному q и остатку г. По этой формуле найдите:
а) делимое а, если неполное частное равно 15, делитель — 7 и
остаток — 4;
б) делитель Ь, если а = 257, q = 28, г = 5;
в) неполное частное q, если а = 597, Ь = 12, г = 9.
680. С одной станции в противоположных направлениях вышли два
поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость
другого поезда 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через
t часов после отправления в путь? Запишите ответ в виде формулы и
упростите ее. Что означает число 120 в получившейся формуле?
681. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу
из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 60 км/ч, а другая — 40 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл имеет число 100 в получившейся формуле?
682. Первая черепаха догоняет вторую. Скорость первой черепахи
130 см в минуту, а скорость второй — 97 см в минуту. Сейчас расстояние
между ними 198 см. Чему будет равно расстояние между черепахами
через t мин? Запишите ответ в виде формулы и упростите ее. Какой смысл
имеет число 33 в этой формуле? Через сколько минут первая черепаха
догонит вторую?
683. Расстояние между селами Ивановка и Дятьково равно 90 км.
Из Ивановки в Дятьково выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. Напишите формулу, выражающую расстояние s от велосипедиста до Дятьково через t часов после его выезда.
686. Найдите квадраты чисел 2; 5; 7; 8; 10; 20. Найдите кубы чисел 2; 3; 5;
10; 30.
687. Квадрат какого числа равен 4; 16; 36; 81; 900? Куб какого числа равен 1; 8; 64; 125; 27 000?
688. Вычислите наиболее простым способом:
а) 4 • 19 • 25; г) 50 • 75 • 2;
б)8-15-125; д) 16-47-125;
в) 250 -35 -8; е) 40 ■ 8 ■ 25 • 125.
689. Изменится ли частное двух чисел, если:
а) делимое увеличить в 2 раза; в 3 раза;
б) делимое и делитель увеличить в одинаковое число раз?
Приведите примеры.
690. Расскажите, в каком порядке надо выполнять действия при нахождении значения выражения:
а) 23 • 82 - 15 • З3 + 1734 : 17;
б) 5 • 113 - 4 • (76 + 13г • 5).
691. Попробуйте найти число, квадрат которого оканчивается цифрой 0;
6; 5; 7.
Какой цифрой может оканчиваться квадрат числа? куб числа?
692. Машина двигалась 4 ч со скоростью а км/ч и 3 ч со скоростью Ъ км/ч.
Какой путь прошла машина за эти 7 часов?
Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение при:
а = 40, Ъ = 30; а = 30, Ъ = 40; о = 60, Ь = 70.
693. Найдите значение выражения:
694. Семье, состоящей из бабушки, папы, мамы, дочери и сына, подарили
5 разных чашек. Сколькими способами можно разделить чашки между членами
семьи?
Решение. У первого члена семьи (например, бабушки) есть 5 вариантов выбора, у следующего (пусть это будет папа) остается 4 варианта выбора, следующий (например, мама) будет выбирать уже из 3 чашек, следующий — из двух, последний же получает одну оставшуюся чашку. Покажем эти
способы на схеме.
Получили, что каждому выбору чашки бабушкой соответствует четыре возможных выбора папы, т. е. всего 5 • 4 способов. После того как папа выбрал
чашку, у мамы есть три варианта выбора, у дочери — два, у сына — один, т. е.
всего 3-2-1 способов. Окончательно получаем, что для решения задачи
надо найти произведение 5 • 4 • 3 • 2 -1. Заметим, что получили произведение всех натуральных чисел от 1 до 5. Такие произведения записывают короче: 5 • 4 • 3 • 2 • 1 = 5! (читают: «пять факториал»).
Итак, ответ задачи: 5! = 120, т. е. чашки между членами семьи можно распределить ста двадцатью способами.
695. Толя начал читать книгу, когда Сережа прочитал уже 24 страницы такой же книги. Догонит ли Толя Сережу через 5 дней, если будет читать в день
18 страниц, а Сережа — 12?
696. Начертите координатный луч. Отметьте на нем точки А(5), В{7), С(0)
и 0(3). Чему равна длина (в единичных отрезках) отрезков АВ, CD, AD?
697. Через точки Р и К проведите прямую и отметьте на ней точки С и D
так, чтобы точка D лежала между Р и К, а точка Р — между С и D.
698. Докажите, что:
а) 600 < 23 • 35 < 1200; б) 2400 < 47 • 62 < 3500.
699. Решите задачу:
1) Бронза содержит (по массе) 41 часть меди, 8 частей олова и 1 часть
цинка. Какова масса куска бронзы, если в ней олова меньше, чем меди, на
132 г?
2) Дюралюминий — сплав, состоящий из 83 частей алюминия, 5 частей
меди, 1 части марганца и 1 части магния (по массе). Какова масса куска
дюралюминия, если в нем меди больше, чем магния, на 84 г?
700. Массу М товара с упаковкой (ее называют массой брутто) определяют так: вычисляют массу товара (она называется массой нетто) и
прибавляют к ней массу р упаковки. Запишите это правило в виде формулы, если масса одного изделия т ив упаковке п изделий. Найдите по
этой формуле массу брутто ящика чая, в котором 50 пачек чая, по 100 г
каждая, а масса ящика 1 кг.
701. Найдите по формуле пути:
а) значение s, если v = 12 км/ч, t = 3 ч;
б) значение t, если s = 180 м, и = 15 м/с.
702. Найдите по формуле для нахождения периметра прямоугольника:
а) периметр Р, если а = 15 см, b = 25 см;
б) сторону а, если Р = 122 м, Ь = 34 м.
703. Периметр квадрата 144 м. Найдите его сторону.
704. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия?
705. Митя собрал в 3 раза больше грибов, чем Петя. Подсчитав все
собранные грибы, они увидели, что набрали 48 подосиновиков и подберезовиков, а белых грибов — 8. Сколько грибов собрал каждый из мальчиков?
706. Отец старше сына на 20 лет, а сын моложе отца в 5 раз. Сколько
лет отцу и сколько лет сыну?
Разная литература читать онлайн » Математика » Задачи, упражнения по математике » Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов
Страница 5 из 14«12345671314»
Поиск:

Статистика
Интересное
Copyright MyCorp © 2016

Бесплатный конструктор сайтов - uCoz