Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов - Страница 6 - Разная литература читать онлайн
Регистрация | Вход Привет, Гость | RSS
http://oboz.ucoz.ru
Войти:

 
[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
Страница 6 из 14«12456781314»
Разная литература читать онлайн » Математика » Задачи, упражнения по математике » Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов
Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов

Скачать этот учебник полностью можно по этой ссылке

Скачать РЕШЕБНИК к заданиям у упражнениям к этому учебнику можно на этой странице



18. Площадь. Формула площади прямоугольника

Чему равна площадь фигуры, если эту фигуру можно разбить на 18 квадратов со стороной 1 см?
Напишите формулу площади прямоугольника.
Какие измерения надо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?
Какие фигуры называют равными?
Могут ли равные фигуры иметь различные площади? А периметры?
Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей?
Напишите формулу площади квадрата.
709. Какие из флажков на рисунке 66 равны?
710. Равны ли друг другу листы одной тетради? Почему?
711. Равны ли выкройка и вырезанный по ней кусок материи?
712. Найдите равные фигуры на рисунке 67. Сколько клеточек содержит каждая фигура на этом рисунке?
713. Треугольники ABC и DEP равны. Чему равен периметр треугольника DEP, если АВ = 3 см, ВС = 4 см, СА = 5 см?
714. Какие из отрезков АВ, МР, CD, OK, EF равны, если АВ = 3 см,МР = 5 см, CD = 30 мм, ОК = 50 мм, EF = 84 см?
715. Найдите площадь каждой фигуры, изображенной на рисунке 68,
если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.
716. Найдите площадь прямоугольника, длина которого равна 5 см, а
ширина — 2 см.
717. Длина прямоугольника ABCD равна 28 см, а его ширина в 7 раз
меньше. Чему равна площадь прямоугольника?
718. Ширина прямоугольника KNMT равна 26 см, а его длина на 14 см
больше. Чему равна площадь прямоугольника KNMT? Чему равна площадь каждого из треугольников, на которые разбивает отрезок КМ этот
прямоугольник?
719. Найдите площадь квадрата со стороной 15 см.
720. Чему равна сторона квадрата, если его площадь 36 см2?
721. Приведите примеры неравных фигур, имеющих равные площади.
722. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго
прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника.
Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти
прямоугольники?
723. Вычислите устно:
724. Восстановите цепочку вычислений:
725. Вычислите: 3!; 6!; 7!.
726. Составьте условие задачи по уравнению:
а) 141 = 70; б) 5v = 60; в) 2(а + 8) = 40.
727. Можно ли указать число, которое не является корнем уравнения:
а) х : х = 1; б) 0 : х = 0; в) т : 0 = 0; г) v ■ 1 = и?
728. Как изменится произведение двух чисел, если второе число увеличить: на 1? на 2? в 2 раза? Приведите примеры.
729. Какой получится результат, если:
а) наименьшее четырехзначное число умножить на 100;
б) число, записанное единицей с пятью последующими нулями, разделить на 100?
730. Существуют такие тройки чисел а, Ь, с, что а2 + Ь2 = с2.
Обладают ли таким свойством тройки чисел:
а) 7, 24, 25; б) 20, 21, 29?
Попробуйте найти еще такие тройки.
731. Обозначим буквой х число деталей, которые изготовляет рабочий за
1 ч, а буквой у — число деталей, которые он изготовит за а ч. Напишите формулу, выражающую у через а их.
732. Обозначим буквой * цену 1 кг товара, а буквой у — стоимость а кг
этого товара. Напишите формулу, выражающую у через а их.
733. В среду в пятом классе пять уроков: математика, физкультура, история, русский язык и природоведение. Сколько различных вариантов расписания на среду можно составить?
734. Решите задачу:
а) Велосипедист за час проезжает 15 км, а мотоциклист — в 3 раза больше. На сколько больше проедет мотоциклист, чем велосипедист, за 8 ч?
б) На обычном станке рабочий делает 15 деталей за час, а на станке с
ЧПУ (числовым программным управлением) — в 3 раза больше. На сколько
больше деталей он сделает на станке с ЧПУ, чем на обычном станке, за
8 часов работы?
в) Масса алюминиевой детали 15 г, а стальной — в 3 раза больше.
На сколько масса 8 стальных деталей больше массы 8 алюминиевых?
Сравните решения этих трех задач. Придумайте похожие на них задачи,
но с другим содержанием.
735. Решите задачу:
1) Расстояние между поселком и городом 144 км. Сколько времени затратил человек на дорогу туда и обратно, если в город он ехал на автобусе
со скоростью 36 км/ч, а возвращался на автомобиле со скоростью 72 км/ч?
2) Расстояние между пристанями 378 км. Сколько времени потребуется
теплоходу, чтобы проплыть туда и обратно, если его скорость по течению реки
27 км/ч, а против течения 21 км/ч?
736. Выполните действия:
1) (6656 : 512 + 28) • (1524 : 127 - 7) - 150;
2) (4992 : 384 - 8) ■ (8496 : 236 + 15) + 145.
737. Длина прямоугольника 65 см, а его ширина в 5 раз меньше. Чему
равна площадь прямоугольника?
738. Площадь прямоугольника 136 см2. Чему равна его длина, если
его ширина 8 см?
739. Начертите прямоугольник ABCD, соедините отрезком вершины
А и С. Найдите площади треугольников ABC и ACD, если АВ = 6 см и
ВС = 5 см.
740. Постройте квадрат ABCD со стороной 4 см и проведите в нем отрезки АС и BD. Чему равна площадь каждого из четырех получившихся
треугольников?
Сложите из двух таких треугольников новый квадрат. Чему равна его
площадь?
741. Используя формулу пути $ = vl, найдите:
а) путь, который пролетит муха за 3 с, если ее скорость 5 м/с;
б) время, за которое ласточка пролетит 162 км, если ее скорость
54 км/ч;
в) скорость собаки, которая за 5 с пробежала 25 м.
742. Используя формулу периметра прямоугольника Р = 2(а + Ь), найдите:
а) периметр Р, если а — 3 м 5 дм, b = 1 м 2 дм;
б) сторону а, если Р = 3 дм, Ь — 6 см.
743. В 15 ч со станции вышел электропоезд со скоростью 80 км/ч, а
через 1 ч с той же станции вслед за ним вышел второй электропоезд со скоростью 75 км/ч. Какое расстояние будет между ними в 18 ч того же дня?
744. Выразите:
а) в метрах: 5 км; 5 км 30 м; 200 дм; 30 000 см;
б) в дециметрах: 3 м; 7 м 9 дм; 500 см; 7000 м.
745. Выполните действия:
(38 • 216 : 57 + 3780 : 108 - 10) : 13.
746. На рисунке 69, а изображены три фигуры, а на рисунке 69, б показан их вид сверху. Верно ли выполнен второй рисунок? Если неверно,
то скажите, что надо в нем изменить.

19. Единицы измерения площадей

Пример 1. Найдем площадь прямоугольника, если его длина равна
8 м 30 см, а ширина — 14 см.
Решение. Так как 8 м 30 см = 830 см, то площадь прямоугольника равна 830 • 14 = 11 620 (см2).
Пример 2. Найдем площадь прямоугольника, длина которого 6 дм,
а ширина 30 см.
Решение. Так как 30 см = 3 дм, то площадь прямоугольника равна 6 ■ 3,
то есть 18 дм2.
Назовите единицы измерения площадей.
Что такое квадратный метр; квадратный дециметр; квадратный километр?
В каких единицах измеряют площади земельных участков?
Что такое гектар?
Что такое ар (сотка)?
Сколько квадратных метров в гектаре?
Сколько гектаров в квадратном километре?
Объясните, почему 1 дм2 =100 см2 = 10 000 мм2; почему 1 км2 = 1 ООО 000 м2.
747. Найдите площади фигур на рисунке 70, если площадь каждой
клетки равна 25 мм2.
748. Найдите площадь квадрата со стороной 15 дм.
749. Найдите площадь прямоугольника, если его длина равна 4 м 12 см,
а ширина в 4 раза меньше.
750. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 4 км 300 м,
а длина в 5 раз больше.
751. Площадь грядки на огороде 48 м2. Найдите длину грядки, если ее
ширина 4 м.
752. Длина садового участка 86 м, а его площадь равна 3354 м2. Най-
дите ширину этого участка.
753. Найдите площадь прямоугольного поля, если его длина 3 км, а
ширина на 1 км меньше. Выразите эту площадь в гектарах.
754. Длина прямоугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на
1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите ее в гектарах.
755. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина 5 дм, а длина
в 4 раза больше. Выразите эту площадь в квадратных метрах.
756. Выразите:
а) в квадратных метрах: 5 га; 3 га 18 а; 247 соток; 16 а;
б) в гектарах: 420 ООО м2; 45 км2 19 га;
в) в арах: 43 га; 4 га 5 а; 30 700 м2; 5 км2 13 га;
г) в гектарах и арах: 930 а; 45 700 м2.
757. Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м поместится на участке
земли площадью 3 га?
758. На рисунке 71 изображены два огорода. На каждый ар нужно
4 кг удобрений. Сколько удобрений потребуется на каждый участок? На
оба участка?
759. Чтобы засеять горохом 1 га, нужно 320 кг семян. Сколько пона-
добится семян, чтобы засеять три поля, площади которых 871 га, 1248 га
и 681 га?
760. С 1 га собрали 36 д пшеницы. Сколько килограммов пшеницы
соберут с трех полей площадью 483 га, 875 га, 1042 га?
761. Квартира состоит из трех комнат, кухни, ванной и коридора. Площадь коридора 4 м2. Площадь ванной и кухни вместе в 4 раза больше
площади коридора. Найдите площадь всей квартиры, если площадь коридора, ванной и кухни вдвое меньше площади комнат.
762. Пол покрасили масляной краской два раза. В первый раз на каждый квадратный метр пошло 125 г краски, а во второй — 75 г. Сколько
понадобится краски, если длина комнаты 6 м, а ширина 5 м?
763. Вычислите устно:
764. Восстановите цепочку вычислений:
765. Вычислите наиболее простым способом:
а) 500-182-2; в) 125 • 65 • 8; д) 4 • 429 • 25;
б) 12 • 21 - 25; г) 8 • 309 • 50; е) 16 ■ 23 • 125.
766. Сколько сотен получится в частном:
а) 2072 : 8; 6)2916:9; в) 3938: 11; г) 6185 : 5?
767. Согласны ли вы с утверждением:
а) равные фигуры имеют равные площади;
б) неравные фигуры имеют различные площади;
в) любой квадрат есть прямоугольник;
г) некоторые прямоугольники являются квадратами;
д) если периметры прямоугольников равны, то равны и эти прямоугольники?
768. В старину площади земельных участков измеряли в десятинах (это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты). Сравните десятину
с 1 га.
769. Найдите площади четырехугольников, изображенных на рисунке 72, а,
и площади треугольников, изображенных на рисунке 72, б.
770. Найдите площадь треугольника ABD на
рисунке 73, если:
а) АВ = 6 м, AD - 4 м 15 см;
б) АВ = 8 дм 6 см, AD = 11 дм 7 см.
771. Найдите площади и периметры мастей, на
которые разбита фигура, изображенная на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры.
Равен ли периметр фигуры сумме периметров ее
частей? Объясните получившийся ответ.
772. Сколько квадратов изображено на рисунке 75? Какие из них равны
между собой? Разделите прямоугольник на две равные части, каждая из которых состоит из целых квадратов, двумя способами.
773. Расстояние между двумя городами 840 км. Одновременно навстречу
цруг другу из этих городов вышли два поезда. Один идет со скоростью
60 км/ч, а другой — со скоростью 80 км/ч. Через сколько часов эти поезда
встретятся? Придумайте и решите похожую задачу:
а) про двух рабочих, которые должны изготовить 840 деталей, причем один делает в час 60 деталей, а другой — 80 деталей;
б) про две тракторные, бригады, которые должны вспахать 840 га;
в) про два ткацких станка.
774. Найдите значения выражений:
775. Вычислите:
а) 4! - 42; б) 6! : 60; в) 3! • 5; г) 5! + 53.
776. Составьте выражение по схеме и найдите его значение (рис. 76).
785. Молодой рабочий выполнил
задание за 8 ч, изготовляя в час но
18 деталей. За сколько часов выполнит
то лее задание его наставник, если в час
он делает на 6 деталей больше, чем
молодой рабочий?
786. Счет, полученный несколько
лет назад в магазине, сохранился не
полностью (рис. 77). Восстановите счет.
787. Урожайность — это масса уро-
жая растений, собранного с единицы
площади. Обозначив урожайность бук-
вой т, площадь буквой S, запишите
формулу для нахождения массы М урожая. Определите по этой формуле:
а) какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при
урожайности 35 ц с гектара;
б) какова урожайность клубники, если с грядки площадью 18 м2 ее
собрали 108 кг.
788. Найдите значение выражения:
789. Выполните действия:
а) 980 081 + (341 640 - 1263 • 209);
б) 400 615 - (352 203 - 2031 • 138).

20. Прямоугольный параллелепипед

777. Решите задачу:
1) Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а
второй — в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй
рассказ?
2) Три озера имеют общую площадь 32 га. Площадь первого озера в
4 раза больше площади второго, а площадь третьего озера 7 га. Найдите площадь первого озера.
778. Найдите значение выражения:
1) 767 520 :4:15: 123; 3) 286208 : 86 : 16 ■ 505;
2) 312 (9520 : 68 : 7); 4) 101 376 : 48 : 24 : 8.
779. Длина прямоугольного участка земли 43 м, а его ширина на 15 м
меньше длины. Найдите периметр и площадь участка.
780. Длина прямоугольного поля 300 м, а ширина 200 м. Найдите площадь поля и выразите ее в арах и гектарах.
1 781. Выразите:
а) в квадратных метрах: 6 га 56 а; 2 км2 67 га; 22 км2 65 га 9 а;
6 км2 12 а;
б) в квадратных миллиметрах: 6 см2 15 мм2; 3 дм2 8 мм2.
782. Рабочим выделили для садовых участков 6 га земли. Сколько рабочих получили участки, если площадь каждого участка 12 соток?
783. Благодаря рационализаторскому предложению удалось сэкономить
на каждых 50 парах ботинок 1250 см2 кожи. Сколько кожи сэкономлено
за 25 рабочих дней, если каждый день выпускается 1500 пар ботинок?
I первых двух сторон. Найдите периметр треугольника.
Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.
Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
Какую форму имеют эти грани?
Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
Сколько у него вершин?
Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?
790. Назовите:
а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на
рисунке 78;
б) все ребра этого параллелепипеда;
в) все вершины этого параллелепипеда.
Какие ребра являются сторонами грани AEFB? Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AD? Какая грань равна
грани ABCD'?
791. Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда
(рис. 79). Сколько понадобилось для этого проволоки?
792. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
(то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см,
6 см и 3 см.
793. Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольно-
го параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак
надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?
794. Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если
длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30 см.
795. Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна
5 см.
796. Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него:
а) длина равна 6, ширина 4 и высота с;
б) длина равна 12, ширина Ь, высота с;
в) длина равна а, ширина b и высота с;
г) длина и ширина равны а, высота равна с.
797. Вычислите устно:
798. Найдите частное:
а) 3618 : 18; в) 6045 : 15; д) 1393 : 7;
б) 2436 : 12; г) 1442 : 14; е) 1791 : 9.
799. Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звездочек пропущенные числа:
800. Сравните площади
801. Какова длина стороны квадрата, если его площадь:
а) 4 дм2; б) 25 см2; в) 81 м2; г) 400 см2?
802. Площадь прямоугольного участка 1 га. Приведите примеры, какими
могут быть длина и ширина участка.
803. Какое число возвели в куб, если получили:
27; 1; 64?
804. Во многих западных странах использовалась единица площади акр.
Акр примерно равен 4047 м2. Сравните 1 акр и 1 га.
805. Вычислите площадь фигуры на рисунке 80.
806. Равны ли фигуры, изображенные на рисунке 81? Равны ли площади
этих фигур? Равны ли их периметры?
807. Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколь-
кими способами они могут встать в очередь?
808. Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между
ними 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идет
со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена — со скоростью 60 м/мин?
809. Решите задачу:
1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между
ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорости этих вело-
сипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скоро-
сти второго.
2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причем скорость одного из
них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними
6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.
810. Найдите значение выражения:
1) (11 437 + 128 • 31) : (1131 - 894);
2) (41 • 134 + 11 978) : (1211 - 899).
811. Напишите формулу для площади поверхности S куба, длина ребра
которого равна а.
812. Напишите формулу для суммы длин ребер L прямоугольного параллелепипеда, если длина прямоугольного параллелепипеда равна с
ширина b и высота с.
813. Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребра
которого 11 см.
814. Сколько понадобится краски, чтобы
покрасить поверхность бруса, изображенного
на рисунке 82, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски?
815. Прямоугольный участок земли имеет
длину 95 м, а ширину 67 м. Найдите площадь
и периметр участка.
816. Незнайка стал догонять Шпунтика, ко-
гда расстояние между ними было равно 1 км 80 м.
Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а
Шпунтик шел со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Незнайка
догонит Шпунтика?
817. Найдите значение выражения, предварительно составив схему
вычислений:
а) (55 + 14 445 : 321) • (319 - 283);
б) (48 + 1160 : 145) • 27 - 12.
818. Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и найдите
три следующих числа:
а) 20, 22, 24, ... ; г) 1, 4, 9, 16, ... ;
б) 2, 4, 8, 16, ... ; д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, ... ;
в) 1, 3, 9, ... ; е) 1, 8, 27, ... .

21. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Фигура состоит из 19 кубиков со стороной 1 см каждый; чему равен объем
этой фигуры?
Что такое кубический сантиметр; кубический метр?
Как еще называют кубический дециметр?
Скольким кубическим сантиметрам равен 1 литр?
Скольким литрам равен кубический метр?
Сколько кубических метров в кубическом километре?
Напишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.
Что означает в этой формуле буква V; буквы а, Ь, с?
Напишите формулу объема куба.
819. Из кубиков с ребром 1 см составлены фигуры (рис. 87). Найдите
объемы и площади поверхностей этих фигур.
820. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если
а) а = 6 см, b = 10 см, с = 5 см;
б) а - 30 дм, b = 20 дм, с = 30 дм;
в) а = 8 дм, b = 6 м, с = 12 м;
г) а = 2 дм 1 см, b = 1 дм 7 см, с = 8 см;
д) а = 3 м, Ь = 2 дм, с = 15 см.
821. Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна
24 см2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объем равен
96 см3.
822. Объем комнаты равен 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м.
Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.
823. Найдите объем куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.
824. Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2.
825. Выразите:
а) в кубических сантиметрах: 5 дм3 635 см3; 2 дм3 80 см3;
б) в кубических дециметрах: 6 м3 580 дм3; 7 м3 15 дм3;
в) в кубических метрах и дециметрах: 3270 дм3; 12 540 000 см3.
826. Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько куби-
ческих метров воздуха находится в комнате?
827. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколька
литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже
верхнего края аквариума на 10 см?
828. Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделен на две части
Найдите объем и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его
частей. Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей? Можно
ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.
829. Вычислите устно:
830. Восстановите цепочку вычислений:
831. Найдите значение выражения:
832. Сколько десятков получится в частном:
Разная литература читать онлайн » Математика » Задачи, упражнения по математике » Вопросы,упражнения-Учебник Математика 5 класс Виленкин Жохов
Страница 6 из 14«12456781314»
Поиск:

Статистика
Интересное
Copyright MyCorp © 2016

Бесплатный конструктор сайтов - uCoz